函数cot x主值区间是什么啊？

Question

如题所述

Answer 1

函数 cot(x) 的主值区间是指在定义域内使得函数有唯一实数值的范围。对于 cot(x) 函数，它的定义域排除了所有 x 使得 sin(x) = 0 成立的点，因为在这些点上 cot(x) 是不定义的。
主值区间可以表示为 (-π/2, π/2) 或者 (0, π)，这取决于使用的角度制或弧度制。这个区间表示 cot(x) 在该范围内有定义且具有唯一实数值。在该区间外的其他点，cot(x) 可以有极限值但不是一个确定的实数值。
需要注意的是，cot(x) 在主值区间上是周期性的，其周期为 π。也就是说，cot(x) 和 cot(x + nπ)（其中 n 为任意整数）具有相同的值。

Answer 2

函数cot x的主值区间是全体实数集合R去除所有的kπ，其中k为整数。换句话说，函数cot x的主值区间是(-∞,-π), (π,2π), (-2π,-π), (2π,3π), (-3π,-2π), (3π,4π), ...。