如果你在美团骑手的职位上已经工作了一段时间，那么你是享有合法的劳动权益的。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工在累计工作满一年后，享有带薪年假的权利，单位不得以任何形式阻止员工休假。因此，单位拒绝你请假并威胁你按自动离职处理的做法是不合法的，你可以向劳动仲裁部门申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
在劳动仲裁前，你可以先尝试通过与单位沟通协商来解决问题，如果无法协商成功，可以向当地人力资源和社会保障局申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提供相关的证据，例如请假申请、单位的拒绝函等，以证明单位的行为违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。劳动仲裁部门会根据相关的证据和规定来做出裁决，并给予你相应的赔偿。
需要提醒的是，劳动仲裁的过程可能会比较漫长，而且需要一定的时间和精力，因此在申请劳动仲裁前，可以考虑先咨询相关的法律机构或者劳动保障部门，以获得更多的帮助和支持。
根据我国的劳动法规定，员工享有合法的请假权利。单位不允许员工请假并威胁按自动离职处理，并不符合劳动法的规定。在您的情况下，如果单位不正当地拒绝您的请假请求，您可以考虑以下步骤：
和单位沟通：首先，您可以尝试与单位沟通，说明您的请假原因和紧急情况，寻求单位的理解和支持。
写请假申请：如果单位仍然不同意您的请假，您可以以书面形式提交请假申请，详细陈述请假原因和期限，并要求单位给予合理的回应。
咨询劳动监察部门：如果单位继续拒绝您的请假请求，并以非法手段威胁您，您可以咨询当地的劳动监察部门，了解您的权益和应该采取的措施。
劳动仲裁：如果无法通过协商解决争议，您可以向劳动仲裁机构提起劳动仲裁申请。您可以准备相关证据，如请假申请、单位的回应、聊天记录等，来支持您的申请。
请注意，具体的劳动法规定和程序可能因地区而异，建议您咨询当地劳动监察部门或法律专业人士，以获取更具体和针对性的建议。