首先，李嗣源“大字不识”，这个评价是不太准确的。
李嗣源的帝位，来自于后唐庄宗李存勖，他们之间是名义上的兄弟，当李存勖在兴教门之变中被杀后，李嗣源率领百官穿着祭祀的礼服，站在李存勖的灵柩前登基称帝，表示自己的位置是继承自李存勖。
所以，李嗣源是后唐第二位君主，却不是开国君主。
【李存勖】
一、李嗣源是如何从李存勖手中得到帝位
李存勖是晋王李克用的儿子，而李嗣源是李克用的养子，二人之间名义上属于兄弟关系。
当年李存勖从李克用手中继承晋王位置后，他败契丹、南破后梁，北定桀燕，最终以十三个节镇的领地为国土，在魏州称帝。
不过，李存勖依旧沿用的“唐”的国号，表示自己是唐王朝的继承人。
李存勖和李嗣源两人的关系本来相当密切，事情的转折，源自唐庄宗晚年疑心病重，对谁都怀疑。
当时河北清河发生了叛乱，唐庄宗派过去两名大将都惨败，于是他便派李嗣源出战。
哪成想，李嗣源的手下却发生叛乱，并且暗示他，只要他愿意便可以和李存勖对抗，独立出去当国王。
李嗣源的内心，一开始还忠于李存勖，他假装同意叛军后，趁叛军松懈，偷偷溜走了。
他满心以为，自己只要解释，李存勖就会相信自己，可信任这东西，没了就真没了，李存勖不仅不信任他，还打算置他于死地。
刀子架在脖子上，李嗣源毅然决然真的反了。
李存勖御驾亲征，却几番失利，并且最终被叛军所杀。
李存勖死后，实力强大的李嗣源便登基称帝。
二、李嗣源为何被称为明君
李嗣源上台后，前期大刀阔斧，积极改革。
政治上
1、李嗣源整顿吏治，严惩贪官，对于通过关系上位或者名声不佳者，一律严惩；
2、李嗣源将官员的推举制度和他们整机挂号，对于政绩不佳者，实行连坐，与举荐者并罚；
3、李嗣源大量打击清除犯罪的宦官和戏子，一改李存勖纵容戏子犯罪的风格。
经济上
1、李嗣源轻徭薄赋，注重民生，他不仅下令官员，不需剥削百姓，还发布规定，打击高利贷；
2、李嗣源放开对民间禁止酿酒、禁止铸造农具的规定，允许市场自由运行。
在他这样民生、吏治一起抓的情况下，后唐一度出现了复兴的景象。
李嗣源原名邈佶烈，出身于沙陀族一个没有姓氏的部落，年仅13岁时便开始服侍河东节度使、晋王李克用，因为精于骑射、作战勇猛，深受后者的喜爱，因此被收为养子，并赐姓名为李嗣源。晚唐年间，李嗣源追随义父李克用南征北战，在荡平黄巢叛军、对抗朱温（后梁太祖）等一系列战事中，立下赫赫战功。
李嗣源辅佐李克用父子，立下赫赫战功
等到李克用薨逝、世子李存勖即位后，李嗣源又追随他征战四方，意在消灭死敌后梁。经过15年的鏖战后，李存勖终于在同光元年（923年）灭亡后梁，一雪国耻家仇，并在同年建立起后唐。在灭亡后梁的一系列战事中，李嗣源起到极为关键的作用，其中灭梁最后一战-偷袭大梁之战，指挥者正是他本人。
后梁灭亡后，李嗣源因为功勋卓著，被晋升为中书令、成德军节度使，并获赐丹书铁券，权势和地位均达人臣之极。但是，此后不久，李存勖在宦官、伶人的蛊惑下，开始猜忌李嗣源，数次想杀掉他，幸好枢密使李绍宏多次在皇帝面前为李嗣源开脱，才使其避免遇害。自此以后，李嗣源对李存勖的忠诚度大大降低，进而滋生出想要篡位称帝的想法。
李存勖最后被郭从谦射杀
同光四年（926年）初，魏博戍卒在皇甫晖的煽动下，在贝州发生哗变，并迅速占据魏州。李存勖闻变后，派将军李绍荣平叛，结果却遭遇惨败，无奈改派李嗣源前去平叛，结果后者刚刚到达魏州，便与叛军联合。此后，李嗣源率军南下进攻洛阳，而侍卫大将郭从谦也趁机在京师作乱，李存勖率侍卫平乱，结果被流箭射死。李存勖死后，李嗣源率军进入洛阳，随即称帝，是为后唐明宗。
作为马上皇帝，虽然李嗣源文化水平很低，几乎是大字不识一个，但他却懂得“马上得天下，不能马上治天下”的道理。所以在位期间，李嗣源重用文臣冯道等人，通过整饬吏治、铲除伶宦、节省财政、减免赋税、削弱藩镇等方式，不仅稳定住政局、刷新吏治，而且极大地减轻百姓的负担，使得战乱不休的五代十国时期，难得的出现了小康局面，堪称一代明君。
李嗣源虽然大字不识一个，却是一代明君
长兴四年（933年）十一月，李嗣源驾崩，终年67岁。后世对李嗣源评价极高，其中欧阳修在《新五代史》中评论道：“明宗虽出夷狄，而为人纯质，宽仁爱人。于五代之君，有足称也”（见《新五代史·卷六》）。依据史实来验证，这个论断可谓公允、恰当。
本回答被网友采纳李嗣源是一个沙陀人，精通骑射，后被沙陀族首领李国昌的儿子，李克用收为义子，李克用在攻打朱温时，一时不慎被围困在汴州，幸亏李嗣源拼死掩护，才让李克用逃过一劫。
此战过后，李克用更加信任李嗣源，还将其亲兵交由李嗣源统领，李嗣源也不负众望，在多次征战中立下汗马功劳，为此李克用还将李嗣源麾下五百兵马，命名为横冲都。
李克用死后，世子李存勖袭任河东节度使，在李嗣源辅佐下，天祐二十年李存勖（日后的唐庄宗）在魏州称帝，国号为唐，史称后唐，唐庄宗李存勖称帝后，整日沉迷女色，迷信宦官，再加上猜忌心重，诛杀了不少开国功臣。
甚至还想杀了李嗣源，所幸有人通风报信，李嗣源逃过一劫，为了生存，李嗣源只好发动兵变夺取皇位，天成元年，年仅60的李嗣源称帝，史称唐明宗。
唐庄宗李存勖时期，朝政混乱，各地拖欠租税，累计有二百余万贯，唐明宗李嗣源继位后，为了减低百姓的生存压力，下令免去二百余万贯租税。
唐明宗李嗣源还大力整顿吏治，唐庄宗李存勖在位时，选用官员并不看才能，只看官员的出身，这让很多官员存在能力不足，并不是很好治理地方，唐明宗李嗣源废除了这个选拔官员的制度，改成以德行和才能选拔。
唐庄宗李存勖在位时，豢养大量年轻貌美的宫女和宦官，耗费了巨资，唐明宗李嗣源为了节省财政，宫中只允许留宦官三十人，宫女也只能选用年老色衰的，对于年轻貌美的宫女，一律将其放回家。
而唐明宗李嗣源这一系列政策，也使天下民富安康，后人为了牢记唐明宗李嗣源的功绩，便将其称为一代明君
后唐庄宗李存勖的猜忌、佞臣的谣言迫使忠心李嗣源反叛并最终夺取帝位。
李嗣源，本名李亶，小字邈佶烈，沙陀人。其父曾是李国昌之部下，隶振武军。李嗣源十三岁随父从军，十分英勇，被收入李国昌帐下为亲兵，又被收为李克用养子，赐名李嗣源，编入属籍，成为其假子集团中的一员。此后，李嗣源依靠军功积累，渐渐斩露头角。
至天祐十年（913年），李存勖袭位的第六年，根据《平定县五代碑考》记载，河东节度幕府的排名依次是蕃汉总管兼振武节度使周德威、节度副使卢汝弼、左都押衙马溉、左都押衙康贻勋、左都押衙李道、总管副使李存审（即符存审）、节度马步都虞候李存璋、中门使张虔厚、代州刺史李嗣源、随使马步都虞候李嗣、押衙、随使马步军副都指挥使袁建丰。通过这一排名可以发现，李嗣源已经成为了河东军的高级将领，但还不是核心人物。
随着早年跟着李克用起家的武人纷纷故去，李嗣源的地位越发突出。此后，李嗣源历任邢州、沧州、郓州节度使，与周德威、符存审并列为河东军的核心将领。天祐十五年，蕃汉马步总管周德威阵亡后，副总管符存审转正，李嗣源继任副总管。后唐建国次年，即同光二年（924年），符存审病故，李嗣源任蕃汉总管，成为了名义上的禁军统领。
李存勖虽然非常倚重这些辈分相当、地位崇高的武人，但是他时常表现出了猜忌之心。周德威、符存审死后，李存勖对武人群体的轻视、猜忌与防范便集中到了李嗣源的身上。
天祐十三年（916年），庄宗李存勖领兵与梁将刘鄩大战获胜。后梁沧州节度使戴思远弃城回开封，小将毛璋向李存勖投降献城。李存勖命李嗣源率兵入城慰抚。大军入城，李嗣源向庄宗汇报军情，书吏将信件写为“已至沧州，礼上毕。”在当时，这句话是十分不恭敬的，不是臣子汇报军情应有的语气。庄宗阅后大怒，说“李嗣源要造反吗？”李嗣源听说庄宗大怒，惶恐不已，将罪行推到书吏身上，杀掉谢罪。这是李嗣源第一次被庄宗不满，但是并没有影响到李存勖对李嗣源的信任，因为不久李嗣源就升职了，“未几，承制授邢州节度使”，之前李嗣源任职仅相州刺史。
此后，在朝中大将相继故去的情况下，正值壮年的李嗣源为李存勖艰苦血战，军事地位也愈发稳固，地位不断升迁，直到进位太尉，任职蕃汉总管。然而伴随着地位的升高，李存勖对他的猜忌也进一步加深。
后唐庄宗
同光三年，李嗣源统军北征契丹，征用了邺城的武器装备，邺城军需库所藏的是专供皇帝禁卫军使用的御甲，李嗣源挪用了五百副给自己的军队使用。李存勖知道后非常愤怒。然而不久，李嗣源奏请以长子李从珂出任北京内衙都指挥使，再度刺激了庄宗敏感的神经：“军政在吾，安得为子奏请！吾之细铠，不奉诏旨强取，其意何也？”庄宗下令命留守张宪亲自去李嗣源军中取回铠甲，左右臣属劝解一番，庄宗才放弃这一意图。李嗣源听说后忧恐不已，难以自安，上表辩解，这件事才算解决。
同光三年左右，李嗣源已经开始被谣言攻击。这时候，诸军马步都虞候朱守殷奉庄宗密旨管理李嗣源的起居，悄悄劝说李嗣源，指出其功高震主，最好自己图谋帝位自保。李嗣源回答说：“我忠心不负天地，是福是祸，无需逃避，听天由命就好，你不要乱说。”
表面上看起来，朱守殷是在给李嗣源通风报信，其实不然。朱守殷自幼便是庄宗近信，在梁晋决战之际曾因玩忽职分而兵败，李嗣源请求将他诛杀而未果，李嗣源即位后立刻解除朱守殷的兵权外调为宣武军节度使，逼反后将其消灭。二人积怨由来已久，朱守殷不可能在这样的关头投靠李嗣源。从当时诡橘又恐怖的政治气氛来看，朱守殷对李嗣源的这番对话更像是试探，一旦后者表达任何不满，便立刻会成为谋反的“证据”。李嗣源深知处境危险，没有留下任何口实。
同光三年十月，郭崇韬领兵平蜀，但是平定蜀川之后，却最终被庄宗佞臣进献谗言谋杀。朱友谦叛梁末帝来归已经十余年，素无过错，也倒在了“群阉异口同辞，庄宗骇惑不能决”的攻讦之下。自从诛杀宿将郭崇韬、朱友谦之后，又听信阉宦、伶官的谗谄，治国理政等大事皆听其谋，对实权将领愈发猜惑，想要剥夺大臣们的带兵权。元从功臣被杀前，谗言已经左右了庄宗的视听与判断力。这对于同样谣言缠身，还屡受庄宗猜忌的李嗣源来说，无疑暗示着下一把屠刀就会向自己砍来。
李嗣源与手下将领集团经营多年，权势仅次于庄宗。是任由谗言攻击，坐以待毙，还是积极斡旋，李嗣源选择了后者。同光四年（926年）二月六日，魏州（今河南邯郸）兵变，军官赵在礼被推为首领，割据邺城称叛。庄宗派元行钦领兵攻打无果，河南尹张全义与李绍宏支持李嗣源率兵平叛。三月六日，李嗣源领兵到达邺城，赵在礼等人登城向其谢罪，约定三月九日攻城。可是在八日夜晚，李嗣源所在大军反而率先爆发军乱。乱军“迫明宗为主，明宗不然”，康义诚劝说道：“主上不虑社稷阽危，不思战士劳苦，荒耽禽兽，溺于酒色。今从众则有归，守节则将死。”
当时的情况下，李嗣源对被乱军裹胁已然百口莫辩，平叛失败固然是“暗中通敌”，平叛成功也不免“功高盖主”。至此，除了叛乱到底，只有死路一条。正如乱军所言：“某等初无叛志，直畏死耳。”李嗣源泣而拒绝，乱军大呼劝说，抽戈露刃，威逼李嗣源。手下大将安重诲、霍彦威则在左右架住李嗣源，诈称听从，被乱兵拥入邺城，赵在礼等人欢泣奉迎。这样的行事，成为五代直至宋初都颇为经典的“黄袍加身”桥段。
随后，李嗣源回师洛阳，得到了诸多将领的支持。庄宗御驾亲征李嗣源，可是随从军士人心尽失，纷纷向李嗣源投诚。不久庄宗被乱兵杀死，李嗣源成功登记称帝，是为唐明宗。
谢谢邀请，李嗣源之所以能够当上帝王，无非就是个人的素质以及时局造就。
第一：时局
883年朱温与李克用在上源驿彻底撕破脸皮之后，后梁与河东之间的矛盾也成为了贯穿整个五代十国的“主旋律”。而在仅仅54年的时间里，五代更替，这一时间段在政权的建设中，奉行的是有能者居之。
923年，李存勖灭后梁建立后唐，而他接连吞并岐国、灭前蜀等地，“五代领域，无盛于此者”。但是随后他便开始肆意享乐，宠信伶人，重用宦官，纵容皇后干政，正如当时的俗语所言“三年河东变河西，先智后昏李存勖”。如此之下也催生了深刻的社会矛盾，最终也导致了兵变迭起。
第二：李嗣源的个人素质
作为李克用的义子，本身李嗣源便勇猛善战，更是曾在上源驿之谋中有过救主的行径。随后又在朱温夺取朱瑄郓州之时，只率三百骑兵便纵横天下，打败朱温之军，一时间也为天下知。而颇有威望，又战功赫赫的他却在李存勖建立后唐之后，被其所妒，因此赋闲。最后926年的蔚州兵变，在无力剿灭之下，李存勖任用他前往剿灭。最终，他为兵士所挟，在女婿石敬瑭等人的劝谏之下，他调转枪头果断准备攻打李存勖。而此时一场兴教门之变李存勖被杀，他也顺利的成为后唐明宗。
当然这也只是万里长征第一步，即位之始虽然他不识字，但是依旧任用冯道等人教授自己学习知识，并且果断的进行整饬吏治、减免赋税等措施，并且提出了“王法无私，岂可徇亲？ 由此中原地区一时间也算大治，而他也获得了明君的称赞。
参考资料：《新五代史》，欧阳修等