一道二次函数初中数学题有些困惑，必有重谢

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2+bx交于点C、D．已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5．（1）求直线与抛物线的解析式；（2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点？我的问题是：第二问为什么给出的两种做法，一种是判别式为0，一种是用联立求交点，再带入顶点，得到的答案是不一样的呢？两种做法到底哪种对呢，我用的第一种得4，可是标准答案给的第二种得3.谢谢大家了！

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第1个回答 2018-09-27

困惑必须有些主题嘛，一个开口朝下的二次函数抛物线，大不了就是求其式子，再就是附加的条件，比如线，圆，点，我们慢慢来就此题说说吧：首先要观察啊，开口朝下，意味着A大于零，C点的坐标已知，点D横位5，就用直线的表达式来求出纵坐标，发现过0点，那么第一问就可以通过公式来算出，哎，同学，第二问中的只有一个交点，是指抛物线与坐标只有一个交点，其意义和直线有一个交点是天壤之别，前者可以用你的办法，后者截然不同，这才是你的矛盾之所在，加油

第2个回答 2018-09-27

收

追问

非常感谢！我用几何画板画了一下，确实是这样，解法二控制不了交点个数，只能控制有交点的横坐标是对称轴所对应的横坐标是吧！所以答案错咯我对罗？

追答

是这样呀！平移后的抛物线与直线AB相切，顶点应在直线的下方，怎么可能在直线上呢？
所以，解法二是错误的！
你的解法一才是正确的！

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第3个回答 2018-09-27

那个答案错误，根本没有道理那么计算

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