å¸æé纳
ã31. 2012å¨åºã
24ï¼å·²ç¥äºæ¬¡å½æ°y=x2ï¹£ï¼m2ï¹£2ï¼xï¹£2mçå¾è±¡ä¸x轴交äºç¹Aï¼x1ï¼0ï¼åç¹Bï¼x2ï¼0ï¼ï¼x1ï¼x2ï¼ä¸y轴交äºç¹Cï¼ä¸æ»¡è¶³ï¼ï¼1ï¼æ±è¿ä¸ªäºæ¬¡å½æ°ç解æå¼ï¼
ï¼2ï¼æ¢ç©¶ï¼å¨ç´çº¿y=x+3ä¸æ¯å¦åå¨ä¸ç¹Pï¼ä½¿å边形PACB为平è¡å边形ï¼å¦ææï¼æ±åºç¹Pçåæ ï¼å¦æ没æï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
解çï¼è§£ï¼ï¼1ï¼âµäºæ¬¡å½æ°y=x2ï¹£ï¼m2ï¹£2ï¼xï¹£2mçå¾è±¡ä¸x轴交äºç¹Aï¼x1ï¼0ï¼åç¹Bï¼x2ï¼0ï¼ï¼x1ï¼x2ï¼
令y=0ï¼å³x2ï¹£ï¼m2ï¹£2ï¼xï¹£2m=0â ï¼åæï¼
x1+x2=m2ï¹£2ï¼x1x2=ï¹£2mï¼â´===ï¼
åç®å¾å°ï¼m2+mï¹£2=0ï¼è§£å¾m1=ï¹£2ï¼m2=1ï¼
å½m=ï¹£2æ¶ï¼æ¹ç¨â 为ï¼x2ï¹£2x+4=0ï¼å
¶å¤å«å¼â³=b2ï¹£4ac=ï¹£12ï¼0ï¼æ¤æ¶æç©çº¿ä¸x轴没æ交ç¹ï¼ä¸ç¬¦åé¢æï¼èå»ï¼
å½m=1æ¶ï¼æ¹ç¨â 为ï¼x2+xï¹£2=0ï¼å
¶å¤å«å¼â³=b2ï¹£4ac=9ï¼0ï¼æ¤æ¶æç©çº¿ä¸xè½´æ两个ä¸åç交ç¹ï¼ç¬¦åé¢æï¼â´m=1ï¼â´æç©çº¿ç解æå¼ä¸ºy=x2+xï¹£2ï¼
ï¼2ï¼å设å¨ç´çº¿y=x+3ä¸æ¯å¦åå¨ä¸ç¹Pï¼ä½¿å边形PACB为平è¡å边形ï¼
å¦å¾æ示ï¼è¿æ¥PAï¼PBï¼ACï¼BCï¼è¿ç¹Pä½PDâ¥xè½´äºDç¹ï¼
âµæç©çº¿y=x2+xï¹£2ä¸x轴交äºAï¼B两ç¹ï¼ä¸y轴交äºCç¹ï¼
â´Aï¼ï¹£2ï¼0ï¼ï¼Bï¼1ï¼0ï¼ï¼Cï¼0ï¼2ï¼ï¼â´OB=1ï¼OC=2ï¼
âµPACB为平è¡å边形ï¼â´PAâ¥BCï¼PA=BCï¼â´â PAD=â CBOï¼â´â APD=â OCBï¼
å¨Rtâ³PADä¸Rtâ³CBOä¸ï¼âµï¼â´Rtâ³PADâRtâ³CBOï¼
â´PD=OC=2ï¼å³yP=2ï¼â´ç´çº¿è§£æå¼ä¸ºy=x+3ï¼â´xP=ï¹£1ï¼â´Pï¼ï¹£1ï¼2ï¼ï¼
æ以å¨ç´çº¿y=x+3ä¸åå¨ä¸ç¹Pï¼ä½¿å边形PACB为平è¡å边形ï¼Pç¹åæ 为ï¼ï¹£1ï¼2ï¼ï¼
ã32. 2012ç¦å·ã
22ï¼(满å14å)å¦å¾â ï¼å·²ç¥æç©çº¿yï¼ax2ï¼bx(aâ 0)ç»è¿A(3ï¼0)ãB(4ï¼4)两ç¹ï¼
(1)æ±æç©çº¿ç解æå¼ï¼
(2)å°ç´çº¿OBåä¸å¹³ç§»m个åä½é¿åº¦åï¼å¾å°çç´çº¿ä¸æç©çº¿åªæä¸ä¸ªå
Œ
±ç¹Dï¼æ±mçå¼åç¹Dçåæ ï¼
(3)å¦å¾â¡ï¼è¥ç¹Nå¨æç©çº¿ä¸ï¼ä¸â NBOï¼â ABOï¼åå¨(2)çæ¡ä»¶ä¸ï¼æ±åºææ满足â³PODâ½â³NOBçç¹Pçåæ (ç¹PãOãDåå«ä¸ç¹NãOãB对åº)ï¼
A
B
D
O
x
y
第22é¢å¾â
A
B
D
O
x
y
第22é¢å¾â¡
N
解çï¼è§£ï¼(1)âµæç©çº¿yï¼ax2ï¼bx(aâ 0)ç»è¿ç¹A(3ï¼0)ãB(4ï¼4)ï¼
â´ï¼è§£å¾ï¼ï¼â´æç©çº¿ç解æå¼æ¯yï¼x2ï¼3xï¼
(2)设ç´çº¿OBç解æå¼ä¸ºyï¼k1xï¼ç±ç¹B(4ï¼4)ï¼
å¾ï¼4ï¼4k1ï¼è§£å¾k1ï¼1ï¼â´ç´çº¿OBç解æå¼ä¸ºyï¼xï¼
â´ç´çº¿OBåä¸å¹³ç§»m个åä½é¿åº¦åç解æå¼ä¸ºï¼yï¼xï¼mï¼
âµç¹Då¨æç©çº¿yï¼x2ï¼3xä¸ï¼
â´å¯è®¾D(xï¼x2ï¼3x)ï¼åç¹Då¨ç´çº¿yï¼xï¼mä¸ï¼
â´x2ï¼3xï¼xï¼mï¼å³x2ï¼4xï¼mï¼0ï¼
âµæç©çº¿ä¸ç´çº¿åªæä¸ä¸ªå
Œ
±ç¹ï¼â´â³ï¼16ï¼4mï¼0ï¼è§£å¾ï¼mï¼4ï¼
æ¤æ¶x1ï¼x2ï¼2ï¼yï¼x2ï¼3xï¼ï¼2ï¼â´Dç¹åæ 为(2ï¼ï¼2)ï¼
(3)âµç´çº¿OBç解æå¼ä¸ºyï¼xï¼ä¸A(3ï¼0)ï¼
â´ç¹Aå
³äºç´çº¿OBç对称ç¹A'çåæ æ¯(0ï¼3)ï¼
设ç´çº¿A'Bç解æå¼ä¸ºyï¼k2xï¼3ï¼è¿ç¹B(4ï¼4)ï¼
â´4k2ï¼3ï¼4ï¼è§£å¾ï¼k2ï¼ï¼â´ç´çº¿A'Bç解æå¼æ¯yï¼xï¼3ï¼
âµâ NBOï¼â ABOï¼â´ç¹Nå¨ç´çº¿A'Bä¸ï¼
D
A
B
O
x
y
N
å¾1
A'
P1
N1
P2
B1
â´è®¾ç¹N(nï¼nï¼3)ï¼åç¹Nå¨æç©çº¿yï¼x2ï¼3xä¸ï¼
â´nï¼3ï¼n2ï¼3nï¼
解å¾ï¼n1ï¼ï¼ï¼n2ï¼4(ä¸åé¢æï¼ä¼å»)ï¼â´ç¹Nçåæ 为(ï¼ï¼)ï¼
æ¹æ³ä¸ï¼å¦å¾1ï¼å°â³NOB沿xè½´ç¿»æï¼å¾å°â³N1OB1ï¼
åN1(ï¼ï¼ï¼)ï¼B1(4ï¼ï¼4)ï¼â´OãDãB1é½å¨ç´çº¿yï¼ï¼xä¸ï¼
âµâ³P1ODâ½â³NOBï¼
â´â³P1ODâ½â³N1OB1ï¼â´ï¼ï¼ï¼â´ç¹P1çåæ 为(ï¼ï¼ï¼)ï¼
å°â³OP1D沿ç´çº¿yï¼ï¼xç¿»æï¼å¯å¾å¦ä¸ä¸ªæ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹P2(ï¼)ï¼
å¾2
A'
N2
P1
P2
B2
A
B
D
O
x
y
N
综ä¸æè¿°ï¼ç¹Pçåæ æ¯(ï¼ï¼ï¼)æ(ï¼)ï¼
æ¹æ³äºï¼å¦å¾2ï¼å°â³NOBç»åç¹é¡ºæ¶éæ转90°ï¼å¾å°â³N2OB2ï¼
åN2(ï¼)ï¼B2(4ï¼ï¼4)ï¼
â´OãDãB2é½å¨ç´çº¿yï¼ï¼xä¸ï¼
âµâ³P1ODâ½â³NOBï¼â´â³P1ODâ½â³N2OB2ï¼
â´ï¼ï¼ï¼â´ç¹P1çåæ 为(ï¼)ï¼
å°â³OP1D沿ç´çº¿yï¼ï¼xç¿»æï¼å¯å¾å¦ä¸ä¸ªæ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹P2(ï¼ï¼ï¼)ï¼
综ä¸æè¿°ï¼ç¹Pçåæ æ¯(ï¼ï¼ï¼)æ(ï¼)ï¼
ã33. 2012åæã
27ï¼å¦å¾ï¼å·²ç¥äºæ¬¡å½æ°L1ï¼y=x2ï¹£4x+3ä¸x轴交äºAï¼B两ç¹ï¼ç¹Aå¨ç¹B左边ï¼ï¼ä¸y轴交äºç¹Cï¼ï¼1ï¼ååºäºæ¬¡å½æ°L1çå¼å£æ¹åã对称轴å顶ç¹åæ ï¼
ï¼2ï¼ç 究äºæ¬¡å½æ°L2ï¼y=kx2ï¹£4kx+3kï¼kâ 0ï¼ï¼
â ååºäºæ¬¡å½æ°L2ä¸äºæ¬¡å½æ°L1æå
³å¾è±¡ç两æ¡ç¸åçæ§è´¨ï¼
â¡è¥ç´çº¿y=8kä¸æç©çº¿L2交äºEãF两ç¹ï¼é®çº¿æ®µEFçé¿åº¦æ¯å¦åçååï¼å¦æä¸ä¼ï¼è¯·æ±åºEFçé¿åº¦ï¼å¦æä¼ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
解çï¼è§£ï¼ï¼1ï¼æç©çº¿y=x2ï¹£4x+3ä¸ï¼a=1ãb=ï¹£4ãc=3ï¼
â´ï¹£=ï¹£=2ï¼==ï¹£1ï¼
â´äºæ¬¡å½æ°L1çå¼å£åä¸ï¼å¯¹ç§°è½´æ¯ç´çº¿x=2ï¼é¡¶ç¹åæ ï¼2ï¼ï¹£1ï¼ï¼
ï¼2ï¼â äºæ¬¡å½æ°L2ä¸L1æå
³å¾è±¡ç两æ¡ç¸åçæ§è´¨ï¼
对称轴为x=2æå®ç¹ç横åæ 为2ï¼é½ç»è¿Aï¼1ï¼0ï¼ï¼Bï¼3ï¼0ï¼ä¸¤ç¹ï¼
â¡çº¿æ®µEFçé¿åº¦ä¸ä¼åçååï¼
âµç´çº¿y=8kä¸æç©çº¿L2交äºEãF两ç¹ï¼â´kx2ï¹£4kx+3k=8kï¼
âµkâ 0ï¼â´x2ï¹£4x+3=8ï¼
解å¾ï¼x1=ï¹£1ï¼x2=5ï¼â´EF=x2ï¹£x1=6ï¼â´çº¿æ®µEFçé¿åº¦ä¸ä¼åçååï¼
ã34.2012•æ©æ½å·ã
24ï¼å¦å¾ï¼å·²ç¥æç©çº¿y=ï¹£x2+bx+cä¸ä¸ç´çº¿ç¸äº¤äºAï¼ï¹£1ï¼0ï¼ï¼Cï¼2ï¼3ï¼ä¸¤ç¹ï¼ä¸y轴交äºç¹Nï¼å
¶é¡¶ç¹ä¸ºDï¼ï¼1ï¼æç©çº¿åç´çº¿ACçå½æ°å
³ç³»å¼ï¼
ï¼2ï¼è®¾ç¹Mï¼3ï¼mï¼ï¼æ±ä½¿MN+MDçå¼æå°æ¶mçå¼ï¼
ï¼3ï¼è¥æç©çº¿ç对称轴ä¸ç´çº¿ACç¸äº¤äºç¹Bï¼E为ç´çº¿ACä¸çä»»æä¸ç¹ï¼è¿ç¹Eä½EFâ¥BD交æç©çº¿äºç¹Fï¼ä»¥Bï¼Dï¼Eï¼F为顶ç¹çå边形è½å¦ä¸ºå¹³è¡å边形ï¼è¥è½ï¼æ±ç¹Eçåæ ï¼è¥ä¸è½ï¼è¯·è¯´æçç±ï¼
ï¼4ï¼è¥Pæ¯æç©çº¿ä¸ä½äºç´çº¿ACä¸æ¹çä¸ä¸ªå¨ç¹ï¼æ±â³APCçé¢ç§¯çæ大å¼ï¼
解çï¼
解ï¼ï¼1ï¼ç±æç©çº¿y=ï¹£x2+bx+cè¿ç¹Aï¼ï¹£1ï¼0ï¼åCï¼2ï¼3ï¼å¾ï¼
ï¼è§£å¾ï¼æ
æç©çº¿ä¸ºy=ï¹£x2+2x+3
å设ç´çº¿ä¸ºy=kx+nè¿ç¹Aï¼ï¹£1ï¼0ï¼åCï¼2ï¼3ï¼å¾
ï¼è§£å¾æ
ç´çº¿AC为y=x+1ï¼
ï¼2ï¼ä½Nç¹å
³äºç´çº¿x=3ç对称ç¹Nâ²ï¼åNâ²ï¼6ï¼3ï¼ï¼ç±ï¼1ï¼å¾Dï¼1ï¼4ï¼ï¼
æ
ç´çº¿DNâ²çå½æ°å
³ç³»å¼ä¸ºy=ï¹£x+ï¼
å½Mï¼3ï¼mï¼å¨ç´çº¿DNâ²ä¸æ¶ï¼MN+MDçå¼æå°ï¼åm=ï¹£Ã=ï¼
ï¼3ï¼ç±ï¼1ï¼ãï¼2ï¼å¾Dï¼1ï¼4ï¼ï¼Bï¼1ï¼2ï¼
âµç¹Eå¨ç´çº¿ACä¸ï¼
设Eï¼xï¼x+1ï¼ï¼
â å½ç¹Eå¨çº¿æ®µACä¸æ¶ï¼ç¹Få¨ç¹Eä¸æ¹ï¼åFï¼xï¼x+3ï¼ï¼
âµFå¨æç©çº¿ä¸ï¼â´x+3=ï¹£x2+2x+3ï¼
解å¾ï¼x=0æx=1ï¼èå»ï¼â´Eï¼0ï¼1ï¼ï¼
â¡å½ç¹Eå¨çº¿æ®µACï¼æCAï¼å»¶é¿çº¿ä¸æ¶ï¼ç¹Få¨ç¹Eä¸æ¹ï¼
åFï¼xï¼xï¹£1ï¼ç±Få¨æç©çº¿ä¸
â´xï¹£1=ï¹£x2+2x+3解å¾x=æx=
â´Eï¼ï¼ï¼æï¼ï¼ï¼
综ä¸ï¼æ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹E为Eï¼0ï¼1ï¼ãï¼ï¼ï¼æï¼ï¼ï¼ï¼
ï¼4ï¼æ¹æ³ä¸ï¼è¿ç¹Pä½PQâ¥x轴交ACäºç¹Qï¼è¿ç¹Cä½CGâ¥xè½´äºç¹Gï¼å¦å¾1
设Qï¼xï¼x+1ï¼ï¼åPï¼xï¼ï¹£x2+2x+3ï¼
â´PQ=ï¼ï¹£x2+2x+3ï¼ï¹£ï¼xï¹£1ï¼=ï¹£x2+x+2
åâµSâ³APC=Sâ³APQ+Sâ³CPQ=PQ•AG
=ï¼ï¹£x2+x+2ï¼Ã3=ï¹£ï¼xï¹£ï¼2+â´é¢ç§¯çæ大å¼ä¸ºï¼
æ¹æ³äºï¼è¿ç¹Pä½PQâ¥x轴交ACäºç¹Qï¼äº¤xè½´äºç¹Hï¼è¿ç¹Cä½CGâ¥xè½´äºç¹Gï¼å¦å¾2ï¼
设Qï¼xï¼x+1ï¼ï¼åPï¼xï¼ï¹£x2+2x+3ï¼
åâµSâ³APC=Sâ³APH+Sç´è§æ¢¯å½¢PHGCï¹£Sâ³AGC=ï¼x+1ï¼ï¼ï¹£x2+2x+3ï¼+ï¼ï¹£x2+2x+3+3ï¼ï¼2ï¹£xï¼ï¹£Ã3Ã3=ï¹£x2+x+3=ï¹£ï¼xï¹£ï¼2+
â´â³APCçé¢ç§¯çæ大å¼ä¸ºï¼
ã35. 2012•å
°å·ã
28ï¼å¦å¾ï¼Rtâ³ABOç两ç´è§è¾¹OAãOBåå«å¨xè½´çè´åè½´åyè½´çæ£åè½´ä¸ï¼O为åæ åç¹ï¼AãB两ç¹çåæ åå«ä¸º(ï¼3ï¼0)ã(0ï¼4)ï¼æç©çº¿yï¼x2ï¼bxï¼cç»è¿ç¹Bï¼ä¸é¡¶ç¹å¨ç´çº¿xï¼ä¸ï¼
(1)æ±æç©çº¿å¯¹åºçå½æ°å
³ç³»å¼ï¼
(2)è¥æâ³ABO沿xè½´åå³å¹³ç§»å¾å°â³DCEï¼ç¹AãBãOç对åºç¹åå«æ¯DãCãEï¼å½å边形ABCDæ¯è±å½¢æ¶ï¼è¯å¤æç¹Cåç¹Dæ¯å¦å¨è¯¥æç©çº¿ä¸ï¼å¹¶è¯´æçç±ï¼
(3)å¨(2)çæ¡ä»¶ä¸ï¼è¿æ¥BDï¼å·²ç¥å¯¹ç§°è½´ä¸åå¨ä¸ç¹P使å¾â³PBDçå¨é¿æå°ï¼æ±åºPç¹çåæ ï¼
(4)å¨(2)ã(3)çæ¡ä»¶ä¸ï¼è¥ç¹Mæ¯çº¿æ®µOBä¸çä¸ä¸ªå¨ç¹(ç¹Mä¸ç¹OãBä¸éå)ï¼è¿ç¹Mä½â¥BD交xè½´äºç¹Nï¼è¿æ¥PMãPNï¼è®¾OMçé¿ä¸ºtï¼â³PMNçé¢ç§¯ä¸ºSï¼æ±Såtçå½æ°å
³ç³»å¼ï¼å¹¶ååºèªåétçåå¼èå´ï¼Sæ¯å¦åå¨æ大å¼ï¼è¥åå¨ï¼æ±åºæ大å¼åæ¤æ¶Mç¹çåæ ï¼è¥ä¸åå¨ï¼è¯´æçç±ï¼
解çï¼
解ï¼(1)âµæç©çº¿yï¼ç»è¿ç¹B(0ï¼4)â´cï¼4ï¼
âµé¡¶ç¹å¨ç´çº¿xï¼ä¸ï¼
â´ï¼â´ææ±å½æ°å
³ç³»å¼ä¸ºï¼
(2)å¨Rtâ³ABOä¸ï¼OAï¼3ï¼OBï¼4ï¼â´ABï¼ï¼
âµå边形ABCDæ¯è±å½¢ï¼â´BCï¼CDï¼DAï¼ABï¼5ï¼
â´CãD两ç¹çåæ åå«æ¯(5ï¼4)ã(2ï¼0)ï¼
å½xï¼5æ¶ï¼yï¼ï¼
å½xï¼2æ¶ï¼yï¼ï¼
â´ç¹Cåç¹Dé½å¨ææ±æç©çº¿ä¸ï¼
(3)设CDä¸å¯¹ç§°è½´äº¤äºç¹Pï¼åP为ææ±çç¹ï¼
设ç´çº¿CD对åºçå½æ°å
³ç³»å¼ä¸ºyï¼kxï¼bï¼åï¼
解å¾ï¼ï¼â´ï¼
å½xï¼æ¶ï¼yï¼ï¼â´P()ï¼
(4)âµMNâ¥BDï¼â´â³OMNâ½â³OBDï¼â´å³å¾ONï¼ï¼
设对称轴交xäºç¹Fï¼
å(PFï¼OM)•OFï¼(ï¼t)Ãï¼
âµï¼
()Ãï¼ï¼
Sï¼(ï¼)ï¼ï¼ï¼(0ï¼tï¼4)ï¼Såå¨æ大å¼ï¼
ç±Sï¼ï¼(tï¼)2ï¼ï¼â´å½Sï¼æ¶ï¼Såæ大å¼æ¯ï¼
æ¤æ¶ï¼ç¹Mçåæ 为(0ï¼)ï¼
ã36. 2012åéã
28ï¼ï¼æ¬å°é¢æ»¡å14åï¼
å¦å¾ï¼ç»è¿ç¹A(0ï¼ï¼4)çæç©çº¿yï¼x2ï¼bxï¼cä¸xè½´ç¸äº¤äºç¹B(ï¼0ï¼0)åCï¼O为åæ åç¹ï¼
(1)æ±æç©çº¿ç解æå¼ï¼
(2)å°æç©çº¿yï¼x2ï¼bxï¼cåä¸å¹³ç§»ä¸ªåä½é¿åº¦ãåå左平移m(mï¼0)个åä½é¿åº¦ï¼å¾å°æ°æç©çº¿ï¼è¥æ°æç©çº¿ç顶ç¹På¨â³ABCå
ï¼æ±mçåå¼èå´ï¼
(3)设ç¹Må¨yè½´ä¸ï¼â OMBï¼â OABï¼â ACBï¼æ±AMçé¿ï¼
ã解çã解ï¼ï¼1ï¼å°Aï¼0ï¼-4ï¼ãBï¼-2ï¼0ï¼ä»£å
¥æç©çº¿y=x2+bx+cä¸ï¼å¾ï¼
0+c=-4 1 2Ã4-2b+c=0 ï¼
解å¾ï¼b=-1 c=-4
â´æç©çº¿ç解æå¼ï¼y=x2-x-4ï¼
ï¼2ï¼ç±é¢æï¼æ°æç©çº¿ç解æå¼å¯è¡¨ç¤ºä¸ºï¼
y=ï¼x+mï¼2-ï¼x+mï¼-4+7 2ï¼
å³ï¼y=x2+ï¼m-1ï¼x+12 m2-m-1 2ï¼
å®ç顶ç¹åæ Pï¼ï¼1-mï¼-1ï¼ï¼
ç±ï¼1ï¼çæç©çº¿è§£æå¼å¯å¾ï¼Cï¼4ï¼0ï¼ï¼
é£ä¹ç´çº¿ABï¼y=-2x-4ï¼ç´çº¿ACï¼y=x-4ï¼
å½ç¹På¨ç´çº¿ABä¸æ¶ï¼-2ï¼1-mï¼-4=-1ï¼è§£å¾ï¼m=5 2ï¼
å½ç¹På¨ç´çº¿ACä¸æ¶ï¼ï¼1-mï¼-4=-1ï¼è§£å¾ï¼m=-2ï¼
â´å½ç¹På¨â³ABCå
æ¶ï¼-2ï¼mï¼5 2ï¼
åâµmï¼0ï¼
â´ç¬¦åæ¡ä»¶çmçåå¼èå´ï¼0ï¼mï¼5 2ï¼
ï¼3ï¼ç±Aï¼0ï¼-4ï¼ãBï¼4ï¼0ï¼å¾ï¼OA=OC=4ï¼ä¸â³OACæ¯çè
°ç´è§ä¸è§å½¢ï¼
å¦å¾ï¼å¨OAä¸åON=OB=2ï¼åâ ONB=â ACB=45°ï¼
â´â ONB=â NBA+OAB=â ACB=â OMB+â OABï¼å³â ONB=â OMBï¼
å¦å¾ï¼å¨â³ABNãâ³AM1Bä¸ï¼
â BAN=â M1ABï¼â ABN=â AM1Bï¼
â´â³ABNâ½â³AM1Bï¼å¾ï¼AB2=AN•AM1ï¼
æå¾ï¼AB2=ï¼-2ï¼2+42=20ï¼AN=OA-ON=4-2=2ï¼
â´AM1=20÷2=10ï¼OM1=AM1-OA=10-4=6ï¼
èâ BM1A=â BM2A=â ABNï¼
â´OM1=OM2=6ï¼AM2=OM2-OA=6-4=2ï¼
综ä¸ï¼AMçé¿ä¸º6æ2ï¼
ã36. 2012常德ã
25ãå¦å¾11ï¼å·²ç¥äºæ¬¡å½æ°çå¾åè¿ç¹A(-4ï¼3ï¼ï¼B(4ï¼4).
ï¼1ï¼æ±äºæ¬¡å½æ°ç解æå¼ï¼
ï¼2ï¼æ±è¯ï¼â³ACBæ¯ç´è§ä¸è§å½¢ï¼
ï¼3ï¼è¥ç¹På¨ç¬¬äºè±¡éï¼ä¸æ¯æç©çº¿ä¸çä¸å¨ç¹ï¼è¿ç¹Pä½PHåç´xè½´äºç¹Hï¼æ¯å¦åå¨ä»¥PãHãDã为顶ç¹çä¸è§å½¢ä¸â³ABCç¸ä¼¼ï¼è¥åå¨ï¼æ±åºç¹Pçåæ ï¼è¥ä¸åå¨ï¼è¯·
说æçç±ã
解ï¼ï¼1ï¼å°A(-4ï¼3ï¼ï¼B(4ï¼4)代人ä¸ï¼æ´çå¾ï¼
解å¾
â´äºæ¬¡å½æ°ç解æå¼ä¸ºï¼ ï¼
æ´çå¾ï¼
ï¼2ï¼ç± æ´ç
â´X1=-2 ï¼X2= â´Cï¼-2ï¼0ï¼D
ä»èæï¼AC2=4+9 BC2=36+16 AC2+ BC2=13+52=65 AB2=64+1=65
â´AC2+ BC2=AB2 æ
â³ACBæ¯ç´è§ä¸è§å½¢
ï¼3ï¼è®¾ ï¼X<0ï¼
PH= HD= AC= BC=
â å½â³PHDâ½â³ACBæ¶æï¼
å³ï¼ æ´ç
â´ ï¼èå»ï¼æ¤æ¶ï¼ â´
â¡å½â³DHPâ½â³ACBæ¶æï¼
å³ï¼ æ´ç
â´ ï¼èå»ï¼æ¤æ¶ï¼â´
综ä¸æè¿°ï¼æ»¡è¶³æ¡ä»¶çç¹æ两个å³
ã37. 2012èé¨ã
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ã39. 2012•é»ä¸åå·ã
24ï¼å¦å¾ï¼å·²ç¥æç©çº¿ç»è¿ç¹Aï¼ï¹£1ï¼0ï¼ãBï¼3ï¼0ï¼ãCï¼0ï¼3ï¼ä¸ç¹ï¼
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ã40. 2012广ä¸ç æµ·ã
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å½x=2æ¶ï¼mæå°ï¼æå°å¼ä¸º3ï¼â´mçååèå´ä¸ºï¼3â¤mâ¤4ï¼
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