离散数学二元关系矩阵的N次幂

Question

设A={a，b，c，d}，R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>},求R的各次幂，分别用关系矩阵和关系图表示。
解：R的关系矩阵
0100
M= 1010
0001
0000

0100 0100 1010
M²= 1010 1010 = 0101
0001 0001 0000
0000 0000 0000，

请说明这个M²，是怎么算出来的？逻辑加也不对啊，看不懂。。。。
是哪个位加哪个位啊，为什么最后会是那个答案？
因为排版问题，矩阵有点歪，大家看清楚下。。。

Answer 1

这个是矩阵乘法的问题，如果你学过线性代数的话，这道题应该是比较简单的，如果没有学过，那我就说一下吧：
假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：
令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij，
则，cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；
(其中， ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；
因此，你那个M^2的矩阵第一行第一列的元素值为：
0*0+1*1+0*0+0*0=1,以此类推就得到那个结果了。

希望这个能增长你的知识。

Answer 2

第一个矩阵的第一行乘以第二个矩阵的第一列得到M²第一行的第一个元素， 而第一行乘以第二列得到M²第一行的第二个元素，以此类推。。。