计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy，其中0≤x≤1,0≤y≤1，详细过程？

Question

如题所述

Answer 1

I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy

＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy

＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy

＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy

＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）

＝（e－1）＾2

扩展资料：

函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。 被积函数的常系数因子可以提到积分号外。如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则∫∫f(x,y)dσ<=∫∫g(x,y)dσ。

设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积，则mσ<=∫∫f(x,y)dσ<=Mσ。如果在有界闭区域D上f(x,y)=k（k为常数)，σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。

Answer 2

这样子。。。。

Answer 3

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Answer 4

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