5到8题，这四个有啥区别呀 统计学，高数，求解

Question

如题所述

Answer 1

5和6都是样本均值抽样分布的标准差公式，区别在于总体标准差是否已知，已知时用sigema（总体标准差）计算，未知时用s（样本标准差）计算，实际上，无论已知还是未知，只要有n足够大的条件，样本均值的抽样分布都服从正态分布（中心极限定理）。
7和8都是样本比例抽样分布的标准差公式，区别在于总体比例是否已知，已知时用π（总体比例）计算，未知时用p（样本比例）计算，同样，无论已知还是未知，只要有n足够大的条件，样本比例的抽样分布都服从正态分布。比例的问题来源于二项分布【结果只有两种可能（比如投硬币），要么成功（比如正面），要么失败（比如反面）】，当扔硬币这项试验重复足够多次时，二项分布逐渐趋近于正态分布，所以对于比例的问题，在统计学中探讨的都是在大样本的条件下，因此都服从正态分布。