概率论与数理统计应用题

Question

哪位好心人能帮我解答一下这两题？拜托了！！！！急急急！！！！
题目如下：

第一题：一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵，若使用100小时后，雷达失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.2，若两部分失灵与否独力，求这个报警器使用100小时而不失灵的概率。

第二题：甲、乙、丙三人各射一次靶，他们各自中靶与否相互独立，且已知他们各自中靶的概率分别为0.5、0.6、0.7，求至少有一个人中靶的概率。
最好是能把步骤什么的写详细，因为考试时要用到``谢谢！！！拜托大家了！！

Answer 1

第一题：设雷达失灵为事件A，计算机失灵为事件B，报警器不失灵即为事件
A非与B非的点积（即同时发生）
P（A非与B非的点积）＝A非与B非的点积=（1－A）×（1－B）＝（1-0.1）×（1-0.2）=0.72
第二题：设甲中靶为事件A，乙中靶为事件B，丙中靶为事件C,至少有一个事件发生也就是甲乙丙都不中靶的对立事件，即A非·B非·C非的对立事件，P（A+B+C）=1-P（A非·B非·C非)=1-(1-P(A))(1-P(B))(1-P(C))=1-0.5×0.4×0.3=0.94

Answer 2

第一题 (1-0.1)*(1-0.2)
其中(1-0.1)代表雷达不失灵
(1-0.2) 代表计算机不失灵
用乘法是因为 分步计数

第二题 用反面即排除法 0个人中靶概率为0.5*0.4*0.3
排除了0人中靶 就是至少有一个人中了呀
再用1去减 即1-0.5*0.4*0.3=0.94

Answer 3

第一题：雷达和计算机都不失灵（1-0.1）*（1.0.2）=0.72
第二题:都不中靶的概率：p=（1-0.5）*（1-0.6）*（1-0.7）=0.06
则至少有一个人中靶的概率为1-0.06=0.94

Answer 4

见http://zhidao.baidu.com/question/166028445.html#here
都有。