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已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形
已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
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推荐答案 2014-12-17
证明:∵△ABC是
等边三角形
,
∴AB=BC=AC,
∵AD=BE=CF,
∴AF=BD,
在△ADF和△BED中,
AD=BE
∠A=∠B
AF=BD
,
∴△ADF≌△BED(SAS),
∴DF=DE,
同理DE=EF,
∴DE=DF=EF.
∴△DEF是等边三角形.
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其他回答
第1个回答 2020-03-05
证明:因为 等边三角形ABC,且行且DA=EB=FC
所以 CD =AF=FB 角D=角F=角E
所以△ACD全等于△CFB全等于△BEA
所以CA=CB=AB
所以△DEF是等边三角形
第2个回答 2019-02-08
由题意
ad=be=cf
∵△abc是等边三角形
∴ab=bc=ac
∴bd=ce=af
∵△abc是等边三角形
∴∠a=∠b=∠c=60°
∴△adf≌△bed≌△cfe
∴de=ef=df
∴def是等边三角形
相似回答
已知:如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F使AD=BE=CF
.?
答:
解题思路:由
△ABC
是
等边三角形,AD=BE=CF,
易证得△ADF≌
△BED,
即可得DF=DE,同理可得DF=EF,即可证得
:△DEF是等边三角形
.证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵AD=BE=CF,∴AF=B
D,在△AD
F和△BED中,AD=BE ∠A=∠B AF=BD,∴△ADF≌△BED(SAS),∴DF=DE,同理...
...
分别取点D,E,F使AD=BE=CF,求证△DEF是等边三角形
.
答:
证明:因为
三角形
ABC是
等边三角形
所以AB=BC=AC 角ABC=角BAC=角ACB=60度 因为AD=BE=CF AB=AD+BD BC=BE+CE AC=AF+CF 所以BD=CE=AF 所以三角形ADF全等三角形BED全等三角形CFE (SAS)所以DF=DE=EF 所以三角形DEF是等边三角形
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F
,
使AD=BE=cF
. 求征
:△
...
答:
解:∵
△ABC
是
等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=AC=BC ∵
AD=BE=CF
∴AB-AD=AC-BE=BC-CF 即BD=CE=AF
在△AD
F
,△D
BE和△CEF中,{∠ABC=∠ACB=∠BAC=60° {AD=BE=CF {BD=CE=AF ∴△ADF≌△DBE≌△CEF ∴DF=DE=EF ∴
△DEF是等边三角形
...
数学题,
如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F
,
使AD=BE=CF
.求 ...
答:
我觉得是这样的:∵△ABC是
等边三角形
∴∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC 又∵AD=BE=CF ∴BD=CE=AF ∴△ADF全等于△BED全等于△CFE ∴DF=ED=FE ∴△DEF是等边三角形 (你的全等三角形的字母一定要对应着写,我写得跟你的差不多,有一点点改动,你自己参考着看吧)...
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已知三角形ABC是等边三角形
求证三角形ABC是等边三角形
如图△ABC是等边三角形
已知等边三角形ABC的边长为2
如图ABC与AMN是等边三角形
如图三角形abd为等边三角形
如图已知角abc为等边三角形
如图已知在等边三角形abc中
已知如图1三角形abc是等边
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