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多元函数中,极值点一定是驻点吗,驻点一定是极值点吗,详细点,能给点例子更好
如题所述
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推荐答案 2015-07-12
可导的
极值点
是驻点,驻点不一定是极值点
两个反例, z=(x^2+y^2)^(1/2),(0,0)是极值点,但不是驻点
z=xy 驻点是(0,0),但不是极值点
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极值点一定是驻点,
但驻点不
一定是极值点
这句话正确吗
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
函数极值点一定是驻点吗
答:
驻点不一定是极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点。
驻点一定是极值点吗
?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点
。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
“
极值点一定是驻点,
但驻点不
一定是极值点
”这句话正确吗?
答:
1、正确。2、
具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部...
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