这要看你的出发点是什么，也就是说你从哪个学科的角度来看待这个问题。
从基础的数学角度来看，什么叫
无穷大？就是你给定一个数，我总有一个比你大的数。而有界的概念指的是函数的不连续处。不连续的地方构成了界。无穷大不一定有界，有界也不一定无穷大。由于不连续，所以有的时候无法在现有的方程基础上推算界以外的规律。比如按照
相对论，我们知道想要把有静止质量的物体加速到光速，所需的能量是无穷大。但是在
量子力学里，我们知道存在
不确定性原理，允许粒子的速度短暂的超过光速，这就涉及到了在超越光速的一刹那，粒子的能量不是连续增大，而是越过了某一个界。所以在光速是否可达到的问题这个例子中，从不同的角度出发（相对论和量子力学），遇到了各自不一样的问题（相对论预言了无穷大，而量子力学默许了越界，也就是不连续）。所以无穷大和有界的概念看来是有某种联系，具体的公式我在这写不出。你可以找一些量子力学的书做进一步参考。