如题所述
在复变函数世界中:
所谓支点,就是宗量z绕支点z0一周,函数值不复原。如果绕n周才复原,则称z0为n-1阶支点。
所谓奇点,则是复变函数在该点不可导(不连续,无法定义)。如果该点不可导而邻域内处处可导,则称其为孤立奇点。将函数在孤立奇点处做洛朗展开,可将孤立奇点分为三类:
可去奇点:洛朗级数没有负幂项
极点:洛朗级数有有限负幂项。如果负幂项最高为-n次,则称为n阶极点。特别的,一阶极点称为单极点。
本性奇点:有无穷阶负幂项。本性奇点不好处理。