支点与奇点的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在复变函数世界中：

所谓支点，就是宗量z绕支点z0一周，函数值不复原。如果绕n周才复原，则称z0为n-1阶支点。

所谓奇点，则是复变函数在该点不可导（不连续，无法定义）。如果该点不可导而邻域内处处可导，则称其为孤立奇点。将函数在孤立奇点处做洛朗展开，可将孤立奇点分为三类：

可去奇点：洛朗级数没有负幂项

极点：洛朗级数有有限负幂项。如果负幂项最高为-n次，则称为n阶极点。特别的，一阶极点称为单极点。

本性奇点：有无穷阶负幂项。本性奇点不好处理。