方差，平方差，标准差有什么区别啊？

Question

如题所述

Answer 1

你好，方差，平方差，标注差公式如下：
方差（Variance）是描述随机变量离散程度的统计量，公式如下：
方差 = 平均值(μ) - 每个观察值(x) 的平方的平均值
数学公式表示为：
Var(X) = E[(X - μ)^2]
其中，Var(X) 表示随机变量 X 的方差，E[ ] 表示期望值运算，X 表示每个观察值，μ 表示观察值的平均值。
平方差（Mean Squared Deviation）是指观测值与其均值之差的平方的平均值，也可以称为方差。在一些上下文中，平方差和方差可用作同义词。
标准差（Standard Deviation）是方差的平方根，它衡量了数据集合的离散程度，公式如下：
标准差 = 方差的平方根
数学公式表示为：
σ = √Var(X)
其中，σ 表示标准差，Var(X) 表示方差。
简而言之，方差是观测值与其平均值之差的平方的平均值，而标准差是方差的平方根。它们都是常用的统计量，用于描述数据分布的离散程度或风险的大小