两点间中点公式是x=（x0+x1）/2，y=（y0+y1）/2。
两点间中间公式是由古代数学家欧几里得，他在《几何原本》中提出了这个公式。两点间中点公式的推导过程可以通过勾股定理来进行。假设在平面直角坐标系中有两个点A（x0，y0）和B（x1，y1），那么AB的距离可以表示为d= sqrt（x0-x1）^2+（y0-y1）^2。
如果点C是AB的中点，那么根据中点公式，x=（x0+x1）/2，y=（y0+y1）/2，代入距离公式中得到d= sqrt[（x0-x）^2+（y0-y）^2]=sqrt[（x1-x）^2+（y1-y）^2]，即证明了中点C到A和B的距离相等。
两点间中点公式的现代应用：
1、在量子力学中的应用：在量子力学中，描述一个物体的状态需要用到波函数。而波函数的模平方在空间上的积分就是粒子在某个位置出现的概率密度。
如果一个粒子在两个位置出现概率密度相等，那么这两个位置之间的中点就是粒子出现的最概然位置。利用两点间中点公式可以快速求出这个最概然位置的坐标，从而进一步分析和计算该粒子的相关性质。
2、在经济学和金融学中的应用：在经济学和金融学中，需要进行各种数学计算和分析，比如求解函数的极值、进行统计分析等。而要完成这些计算和分析，就需要使用到两点间中点公式。
比如在使用极值原理求解函数的极值点时，可以先求出函数的单调区间，然后使用两点间中点公式计算出极值点的坐标。
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