信号与系统问题：FFT为什么比DFT快?

是不是因为DFT的计算过程包含了很多冗余的重复计算的部分，而FFT只是省去了这些，所以才变得快的?

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N点的DFT复数乘法次数为N²，复数加法次数是N(N-1),如果N远大于1，则这两者都近似为N²，随N增大而急速增大。
DIT-FFT的系数复数乘法次数为N/2乘以以2为底的N的对数，系数复数加法次数为N乘以以2为底N的对数

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