几道概率论与数理统计的题

Question

1.某航天馆规定每天每个整点的第25分钟和第45分钟让成批参观者进入展厅,假设某参观者在上午9点的第X分钟到达展馆外,且X在「0,60」上服从均匀分布,求该参观者等候时间的数学期望

2.设有一批种蛋,其中良种蛋占1/5,从中任取2500枚,计算这2500枚中良种蛋所占比例与1/5之差的绝对值不超过0.1的概率

3设总体X～N(1,4),(X1,X2,.....X10)为来自该总体的一个简单随机样本,记Y1=X1-X2,
Y2=3X3-X4-2X5,Y3=X6-X7-X8-2X9+3X10,且令Y=aY12+bY22+cY32,试确定常数a,b,c,使Y服从x2 (k),并确定k值
4,设 总体X的概率密度为f(x)= （1/θ）ex/θ,x1≥0， 0,x〈0
其中θ〉0是未知参数，（X1,X2,.....Xn）是来自X的简单随机样本，（1）求 参数θ的极大似然估计量（2）判断θ＾是否为θ的无偏估计量？

Answer 1

1.
设游客等候时间为Y（单位：分）
Y=g(x)=25-x o<x《25 （《是小于或等于。。那个符号不会打、。汗。）
45-x 25<x《45
60-x+25 45<x《60

其中 X~ f(x)=1/60 0《X《60
0 其他

所以E（x）=E[g(x)]=、。。。
符号不会打哇。。就是那个离散随机变量求期望的式子
打字出来好麻烦。。。不过说到这应该可以想到怎么写了吧

Answer 2

好难...