一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的

Question

一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的3分之2，求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：立体图形的认识与计算．

分析：根据题干，设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的体积是3Sh，圆锥的体积是：13×2S×2h=43Sh，因为它们的体积之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+43Sh=130，由此先求出Sh的值，再分别代入圆柱与圆锥的体积中即可解答问题．

解答：解：设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，
所以圆柱的体积是3Sh，
圆锥的体积是：13×2S×2h=43Sh，
因为：3Sh+43Sh=130，
9Sh+4Sh=390，

13Sh=390，
Sh=30，
所以圆柱的体积是：3×30=90（立方厘米），
圆锥的体积是：43×30=40（立方厘米），
答：圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，根据体积之和先求出Sh的值，是解决此题的关键．

Answer 2