求u=arctan(x-y)^z关于x，y的偏导数

Question

如题所述

Answer 1

因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)
作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)}
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)}

Answer 2

希望我的回答对你的学习有帮助
这个简单，你把x,y看成常数对z求导即可
偏(u/z)=(x-y)^z*ln(x-y)/(1+(x-y)^(2z))

Answer 3

希望对你有帮助

Answer 4

z在（x-y）的括号上，实际上的题目分层应该是u=arctan[（x-y）^z]
找了半天原因才发现，希望其他人不要也被误导太久

Answer 5

楼上纯属扯淡