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    点p与F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2，求p的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？

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    推荐答案   2013-11-25
    解设P(x，y)
    其P到直线直线x=8的距离为d

    则/PF//d=1/2
    即d=2/PF/
    即/8-x/=2√(x-2)^2+(y-0)^2
    即x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2
    即3x^2+4y^2=48
    即x^2/16+y^2/12=1
    故p的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
    轨迹是以（±2，0）为焦点的椭圆。
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    其他回答
    第1个回答  2013-11-25
    最讨厌数学题啦追问

    呵呵，彼此彼此

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    点P与定点F(2,0)的距离和它到直线X=8的距离的比是1:2.求P点的轨迹方程...答：设点P坐标（x,y),根据椭圆的第二定义,很明显轨迹是椭圆,F是一焦点,x=8是准线,1/2是离心率,[√（x-2)^2+y^2]/|8-x|=1/2,(x-2)^2+y^2=(8-x)^2/4,3x^2+4y^2=48,故P点的轨迹方程是椭圆,x^2/16+y^2/12=1.
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