初一动点问题

Question

如图，在数轴上有A、B两点，A、B两点所表示的有理数分别是a和b，a的倒数等于它本身，|b|=3，a＜b且ab＜0.
（1）求线段AB的长；
（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发，沿线段AB方向同向而行，其中一个点到达B点时停止，另一个点继续运动，直至也到达B点停止，P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒，M是PQ的中点，设运动时间为t秒，当点P、Q都在线段OB上运动时，请用含有t的式子表示线段OM的长；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.
没有图也可以做，在纸上画一个就可以，求解救

Answer 1

解：（1）△CPE与△CQP全等．
∵点Q的运动速度与点P的运动速度相等，且t=2秒
∴BP=CQ=2×2=4厘米
∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，
∴BE=CP=6厘米，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∴△BPE≌CQP；

（2）∵点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
∴BP≠CQ
∵∠B=∠C=90°
∴要使△BPE与△OQP全等，只要BP=PC=5厘米，CQ=BE=6厘米，即可．
∴点P，Q运动的时间t= BP2=5/2(秒)，
此时点Q的运动速度为 VQ=CQt=12/5（厘米/秒）
希望能解决您的问题。追问

啥情况

Answer 2

a的倒数等于它本身
所以a=1追问

-1呢
而且你能不能帮助我做完这道题

追答

a=-1,b=3 AB=4

追问

（2）（3）？