如图，第六个等式是怎么来的 就是A乘以A的伴随矩阵为什么等于A的行列式乘以E 第六个等式到第七个等

Question

如图，第六个等式是怎么来的
就是A乘以A的伴随矩阵为什么等于A的行列式乘以E
第六个等式到第七个等式是怎么来的

Answer 1

利用伴随矩阵的定义，动手把AA*乘出来
然后把乘出来的结果的对角部分看成A的行列式的展开，非对角部分看成有两行相等的行列式的展开
这样就得到A A* = |A| E

如果想说看不懂，那么就先动手把这些过程完整地写出来，然后再看追问

那-8（-2E-2A）^-1=4(E+A)^-1 是怎么来的

追答

把-2的倒数提出来而已，(xy)^{-1}=y^{-1}x^{-1}