用一元一次方程可以解决哪些实际问题

如题所述

  工程问题、教育储蓄问题、分配问题、等积问题、相遇问题、追击问题、浓度问题等等。
  一、存款利税问题
  例1、国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息 20%,储户取款时由银行代扣代收。若银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,其储户取出一年到期的本金及利息时,扣除了利息税36元,则银行向该储户支付的现金是多少元?
  析解:存款利税问题每天发生在我们的身边,是经济活动中非常重要的一部分。利息税有固定的计算方法:利息税=利息 20%,尽管利息的计算也有公式:利息=本金年利率,但由于利率经常调整,所以利息计算是较为麻烦。本题中银行代扣代缴了利息税36元,我们根据利息和利息税的计算方法,可以设该储户的本金为x元,
  则依题意,得:
  ,即x=8000。
  故银行向该储户支付的现金是 (元)。
  所以,银行向该储户支付的现金是8144元。
  二、商品打折问题
  例2、某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,那么最低可以打__________折出售此商品。
  析解:打折是商品买卖中商家经常使用的一种促销方式。“7折”就是按照商品的标价与70%的乘积销售, “8.5折”就乘以85%。设最低可以打x折,则此时利润百分数为5%,
  依题意,得 解得 x=7。
  所以该商品最低可以打7折出售此商品。
  例3、商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元。商品的原价是多少?
  析解:商品利润≠商品的利润率。本题中商品进价和商品的利润率都已知,而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价 --商品进价,
  所以设商品原价为x元,
  则: 解得:x=2200
  所以,商品的原价是2200元。
  三、决策问题
  例4、甲2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是:一等席300美元,二等席200美元,三等席125美元甲某服装公司在促销活动中,组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛,除去其它费用后,计划买二种门票,用完5025美元甲你能设计出几种购票方案,供该服装公司选择?并说明理由。
  析解:组委会提供了三种门票,服装公司计划买二种门票,那么如何选购呢?我们可以分三类讨论:
  (1)、设购买一等席x张,那么二等席可购买(36-x)张,
  根据题意,得: 解得:x= -21.75 (不合题意)
  (2)、设购买二等席x张,那么三等席可购买(36-x)张,
  根据题意,得: 解得:x= 7
  则三等席可购买29张。
  (3)、设购买一等席x张,那么三等席可购买(36-x)张,
  根据题意,得: 解得:x= 3
  则三等席可购买33张。
  所以,供该服装公司选择购票方案有二种:二等席7张,那么三等席可购买29张;一等席3张,那么三等席可购买33张。
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