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X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?
如题所述
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推荐答案 2010-06-12
这种问题让你求概率密度,首先想到的是求Z=X+Y的分布函数,由分布函数求导就可以得到概率密度。
求分布函数,实际就是求概率(由分布函数的定义可知),而求一个连续的型的随机变量的概率,实际求的就是积分区域。求积分区域,这个问题就已经转化为高等数学上的内容了。
F(z)=P(Z<=z)=P(X+Y<=z) X+Y<=z就是所要求的积分区域,对积分区域对z进行分类讨论,再对这个区域进行积分就可以等到z的分布函数。
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其他回答
第1个回答 推荐于2016-12-02
有卷积公式啊,fz(z)=[fx(Z-Y)fy(y)dy其中[表示积分号,积分区域是整个定义域
对于这个题,代入上式fz(z)=[1*e的-y次方dy积分区域是0到1,积分出来等于1,在其他范围内是0,结果就是
fz(z)=1,(0,1);fz(z)=0,其他本回答被提问者采纳
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_百...
答:
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Z=1+
e^(-
y)(y
>0;
0)
设
x
在
(0,1)上服从均匀分布,y服从参数为 1的指数分布,
又设
X和Y
相互
独立
...
答:
fx
(x)=1,
0<x<1 fx
(x)=0,
其它 fY(y)=e^(-y)
,y
>0 fY
(y)=0,
其它 卷积公式: fz
(z)=
∫fx(x)fy(z-x)dx,积分限为-∽<x<+∽ 因为 0<x<
1,z
-x>0,所以,卷积公式的积分限为0<x<z,时两个被积函数均不为0 fz(z)=∫fx(x)fy(z-x)dx =∫1*e^(-
z+x)
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设随机变量
XY
相互
独立,
都
服从(
0.1
)的均匀分布,求z=x+y的密度
函数。
答:
X,Y
相互
独立,且
都服从[
0,1
]
上的均匀分布
--> f
(x,y
)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0
,x=1,y=
0
,y=1,y
=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2
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为(如下图...
答:
直接用卷积公式。利用推广的卷积公式:其中z=g
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那么y=h(x,z),fz(z)=∫f(x,h(x,z))×|h对z的偏导数|dx套在题中
X,Y
相互
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Z,带入公式即可。随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。含义 则X为连续...
大家正在搜
XY独立均服从01分布
X与Y相互独立X²与Y独立
XY相互独立均服从正态分布
随机变量X和Y相互独立且均服从
设X和Y均服从标准正态分布
试确定数C使CY服从X²分布
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X和Y服从同一分布
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