一个圆柱与一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径四分之一，圆柱的体积相当于圆锥体积的几分之

Question

一个圆柱与一个圆锥的高相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径四分之一，圆柱的体积相当于圆锥体积的几分之几

Answer 1

等底等高时：
圆柱体体积＝3×圆锥体体积
圆柱体体积＝ 底面积×高

圆锥体体积＝ 底面积×高 / 3 ＝3.14×半径×半径×高/3
即，3.14×半径×半径×高＝3×圆锥体体积
由于圆柱的底面半径是圆锥底面半径的4分之1
所以，
圆柱体体积
＝3.14×半径/4×半径/4×高
＝3.14×半径×半径×高/16
＝3×圆锥体体积/16
＝（3/16）圆锥体体积
答：圆柱体体积相当于圆锥体体积的3/16

Answer 2

设圆柱底面半径为r, 则圆锥底面半径为4r.

圆柱体积=底面积*高 = PI*r^2*高，
圆锥体积=底面积*高/3 = PI*(4r)^2*高/3 = (16/3)PI*r^2*高 = (16/3)*圆柱体积,

圆柱体积 = (3/16)*圆锥体积。

圆柱的体积相当于圆锥体积的16分之3.

Answer 3

圆柱体积=π×圆柱半径^2×高=1/16π×圆锥半径^2×高
圆锥体积=1/3π×圆锥半径^2×高
圆柱体积=3/16圆锥体积本回答被提问者采纳