求地理学霸

Question

北半球一点在每天的天气都晴朗的情况下，从冬至开始算起，经过的天数设为x，每天落日时间为f(x))，那么f(x)的导数是否为常数？

Answer 1

北半球冬至日，日落时间早于18点，冬至日后，太阳直射点逐渐北移，日落时间逐渐提前。如果设地球运行时匀速的。那么每日的日落时间也是按照一个常量提前，由此可以说日落时间f(x)与经过天数x是一次函数，所以f(x)的导数为常量是正确的。但是这里还存在一个问题。1是冬至日时候，地球处于太阳近日点，公转速度较快，然后地球逐渐远离太阳，公转速度转慢，所以f(x)与x之间严格来说不是一次函数。2.是函数的周期问题，就是从冬至日起算，截点的时间是否是下一个冬至日。否则这就是一个周期函数，它的导数也不是一个常数。