学渣问问第四大题，应用题怎么做！

Question

如题所述

Answer 1

如果希望获得最大利润，也就是说销售额和成本的差值最大。
若生产了x个汉堡包，则总销售额为x·P(x) = x(60000-x)/20000；同时总成本为C(x) = 5000+0.56x。
因此总利润为x(60000-x)/20000 - (5000+0.56x)
= 3x - x²/20000 - 5000 - 0.56x
= -x²/20000 + 2.44x - 5000
= -(x-24400)²/20000 + 27968 - 5000
= -(x-24400)²/20000 + 22968
这是个开口向下的二次函数，对称轴是x=24400。而题目中给出x的范围是[0,50000]，因此当x = 24400时，总利润有最大值22968元。