实数包括有理数和无理数。
实数可以分为有理数和无理数两大类别。有理数是可以表示为两个整数比例的数，如整数、分数等。它们的小数部分是有限的或者具有周期性重复的性质。具体来说，有理数集包含所有整数以及可表示为有限小数或无限循环小数的数值形式。另一方面，无理数则是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比值，例如π和根号下的非完全平方数等。无理数的特点是它们的小数部分不会终止并且没有重复的模式。这两类数合起来构成了实数集。实数包括正实数、零和负实数，覆盖了整个数轴上的点。这些数用于数学计算和几何表示中，展现了数学世界的连续性和无穷性。此外，实数在代数、几何、物理等许多学科中都有广泛的应用，是进行科学研究的基础工具之一。通过理解实数的构成和特点，可以更好地理解数学在解决实际问题中的应用和价值。