两个。
福州市第一看守所地址：福州市晋安区前岐路21号，邮编：350013，值班电话：87022870，寄钱、寄物电话：87022884。
福州市第二看守所地址：福建省福州市仓山区城门镇樟岚村下董。
看守所（Detention house），是羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。
看守所收押犯罪嫌疑人，须凭送押机关持有的县级以上公安机关、国家安全机关签发的逮捕证、刑事拘留证或者县级以上公安机关、国家安全机关、监狱、劳动改造机关，人民法院、人民检察院追捕、押解犯罪嫌疑人临时寄押的证明文书。没有上述凭证，或者凭证的记载与实际情况不符的，不予收押。