解çï¼
f(x)=a/x+xlnx导æ°ä¸º-a/x^2+1+lnx
(1)a=2æ¶
f`ï¼xï¼=-2/x^2+1+lnx
f`(1)=-2+1+0=-1
f(x)=2
l:y=-x+3
(2)è¥åå¨x1,x2å±äº[0,2],使å¾g(x1)-g(x2)>=Mæç«
åg(x1)-g(x2)æ大å¼å¤§äºM
g`(x)=3x^2-2x
令g`(x)=0,x=0æ2/3
g`(x)å¨[0,2/3]ä¸å°äºé¶,å¨[2/3,2]大äºé¶
â´g(x)å¨[0,2/3]ä¸éå,å¨[2/3,2]éå¢
g(x1)-g(x2)æ大å¼ä¸ºg(2)-g(2/3)=1-ï¼-85/27ï¼=112/27
Mæ大为5
第ä¸æ¡å½æ°å¯¹ç§°è½´ä¸ºx=2
æ以第äºä¸ªå½æ°
-n/4=2
n=-8
å½x=2æ¶ï¼ç¬¬äºä¸ªå½æ°ç顶ç¹yåæ 为
y=8-16+11=3
æ以对x=2æ¶ç第ä¸ä¸ªå½æ°
-4+8+m-2=3
m=1
m 2 +n 2 =65
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