怎么判断一个函数的阶数？

Question

如题所述

Answer 1

函数的阶数通常是指其在某一特定变量上的增长速度。这可以通过计算函数的导数来确定，也就是所谓的阶乘。

对于连续函数f(x)，如果存在某个实数c和正整数n，使得当x>c时，f(x)>nx^2+1，那么我们就说这个函数是二阶的；如果存在这样的c和n，使得当x>c时，f(x)>nx^3+n-1，那么这个函数就是三阶的，以此类推。

对于离散函数g(i)，如果存在某个常数c和正整数m，使得当i>c时，g(i)>mi^2+1，那么我们就说这个函数是二阶的；如果存在这样的c和m，使得当i>c时，g(i)>mi^3+m-1，那么这个函数就是三阶的，以此类推。

需要注意的是，这种方法只适用于函数在某一点或某一段区间内有明显的增长趋势的情况。对于那些在整个定义域内都保持稳定增长或者下降的函数，可能需要使用其他的方法来判断其阶数。

Answer 2

1。
判断零点
在零点，
如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的
第二次求导得到常数0那么就是二阶的。
后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。
2。判断极点
就是看使分母为零的数，
比如
sinz/z这道题0就是他的极点
再比如，sinz/z的4次幂
0是分母的4阶极点，但是同时也是分子的1阶，所以
0是分式的3阶极点~~~