反三角函数求导公式

Question

如题所述

Answer 1

arccotx的导数＝-1/（1+x）。

arccotx导数证明过程：

反函数的导数等于直接函数导数的倒数arccotx=y，

即x=coty，

左右求导数则有1=-y'*cscy。

故y'=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。

反三角函数求导公式：

1、反正弦函数的．求导：（arcsinx)'=1/√（1-x)。

2、反余弦函数的求导：（arccosx)'=-1/√（1-x)。

3、反正切函数的求导：（arctanx)'=1/(1+x)。

4、反余切函数的求导：（arccotx)'=-1/(1+x)。