反三角函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

 arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0。 arcsinx与arccosx关系是(arccosx)+(arcsinx)=0两者都是三角函数，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

反三角函数简介

反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。

在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数。

人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。

Answer 2

反三角函数是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、回余弦、正切答、余切为x的角。不过反三角函数不能成为函数，因为它不满足一对一的关系，它是一对多的关系。可以把三角函数以y=x为对称轴画一下图象，可以发现它不满足一对一的关系。如果要反三角函数成为函数，应该将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx；相应地，反余弦函数y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctanx的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccotx的主值限在0<y<π。总之反三角函数的值域是角，有了它表示可以更方便。比如要表示使得sinx=1/3成立的角。这不是特殊角，不过我们可以用反三角函数表示：x=arcsin1/3。在解三角方程是尤为重要。[jhhongyuan168.cn]
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Answer 3

简单分析一下，答案如图所示