广义积分

Question

函数1/x从-1到1上的广义积分应该0是还是无穷呢？从函数几何意义上来说应该是0，从现在教材上的定义来说是无穷。是不是定义不是太完善呢？

Answer 1

广义积分不存在。广义积分要在其积分区间上任意子区间都可积，这个在（-1,0）就不可积分。

但有一种积分形式可以，忘了叫啥了，就是等价正负无穷可以抵消的那种，这个叫什么积分来着。按照那个积分就为0。