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已知P是圆C:X2+Y2=4上的动点，定点A(4,0),M为AP中点，求点M的轨迹方程
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第1个回答 2020-03-02
解答：
设p点坐标为p﹙m，n﹚，
∴由中点公式得m点坐标为m﹙x，y﹚：
x=½﹙m＋4﹚，y=n，
∴m=2x－4，n=y，
而m²＋n²=4，
∴m点轨迹方程是：﹙2x－4﹚²＋y²=4。
相似回答
已知P是圆C:x
^
2+y
^
2=4上的
一个
动点,定点A(4,0),M为AP
的
中点,求点M的轨
...
答：
因为
P是圆C上的
点，所以m^2+n^
2=4
即（2
x+4）
^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程
为
：（x+
2）^
2+y
^2=1
已知点P是圆x2+y2=4上的点,点A(4,0),点M
在
AP
,且向量A
M=
2向量
MP,求点
...
答：
向量
AP=
(2cosθ-4,2sinθ)向量A
M=(4c
osθ/3-8/3,4sinθ/3)所以
M点
坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)设
M(
x,y
),x=4c
osθ/3+4/3,y=4sinθ/3,那么有 (x-1)^
2+y
^2=(3/4)^2
求圆X
^
2+Y
^
2=4
外的一点
A(4,0)
作
圆的
割线,则割线被截得的弦的
中点的轨
...
答：
设
中点P
坐标
是（x,y
)那么OP的斜率K＝y/x.而
AP的
斜率是k'=(y-0)/(x-4)又OP垂直于AP。故：y/x*y/(x-
4)
=-1 即
方程是：y
^2=-
x(x
-4)因为是割线，然后计算出x的范围，0=<x<1。
(1)一个
动点P
在
圆x
^
2+y
^
2=4上
移动时
,求点P
与
定点A(4,
3)连线的
中点M的
...
答：
将P点坐标代入圆得到的关于x、y的方程，就
是中点M的轨迹方程(
因为点P在圆上)。即 (2x-4)²+(2y-3)²
=4
（2
）设中点M坐标为
(x，y
)，圆心为O，则OM⊥AC；且圆心坐标为(0
，0)，
于是 由Ka
c=(y
-3)/(x-4)，Ko
m=(y
-0)/(x-0)=y/x；因为OM⊥AC，所以Kac×Kom=-1，...
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