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已知P是圆C:X2+Y2=4上的动点,定点A(4,0),M为AP中点,求点M的轨迹方程
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第1个回答 2020-03-02
解答:
设p点坐标为p﹙m,n﹚,
∴由中点公式得m点坐标为m﹙x,y﹚:
x=½﹙m+4﹚,y=n,
∴m=2x-4,n=y,
而m²+n²=4,
∴m点轨迹方程是:﹙2x-4﹚²+y²=4。
相似回答
已知P是圆C:x
^
2+y
^
2=4上的
一个
动点,定点A(4,0),M为AP
的
中点,求点M的轨
...
答:
因为
P是圆C上的
点,所以m^2+n^
2=4
即(2
x+4)
^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程
为
:(x+
2)^
2+y
^2=1
已知点P是圆x2+y2=4上的点,点A(4,0),点M
在
AP
,且向量A
M=
2向量
MP,求点
...
答:
向量
AP=
(2cosθ-4,2sinθ)向量A
M=(4c
osθ/3-8/3,4sinθ/3)所以
M点
坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)设
M(
x,y
),x=4c
osθ/3+4/3,y=4sinθ/3,那么有 (x-1)^
2+y
^2=(3/4)^2
求圆X
^
2+Y
^
2=4
外的一点
A(4,0)
作
圆的
割线,则割线被截得的弦的
中点的轨
...
答:
设
中点P
坐标
是(x,y
)那么OP的斜率K=y/x.而
AP的
斜率是k'=(y-0)/(x-4)又OP垂直于AP。故:y/x*y/(x-
4)
=-1 即
方程是:y
^2=-
x(x
-4)因为是割线,然后计算出x的范围,0=<x<1。
(1)一个
动点P
在
圆x
^
2+y
^
2=4上
移动时
,求点P
与
定点A(4,
3)连线的
中点M的
...
答:
将P点坐标代入圆得到的关于x、y的方程,就
是中点M的轨迹方程(
因为点P在圆上)。即 (2x-4)²+(2y-3)²
=4
(2
)设中点M坐标为
(x,y
),圆心为O,则OM⊥AC;且圆心坐标为(0
,0),
于是 由Ka
c=(y
-3)/(x-4),Ko
m=(y
-0)/(x-0)=y/x;因为OM⊥AC,所以Kac×Kom=-1,...
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