法律分析：父亲被判过刑，孩子不可以当兵。父亲判过刑的，接《征兵工作审查条例》，就是政审不合格。因而不能当兵。还有，父亲判过刑，或者上了老赖等名单的。也是政审不合格，不能获得公务员录取等资格。因此，父母等为子女着想时，需遵纪守法。
法律依据：《湖南省征兵工作条例》第五条 县级以上人民政府应当成立征兵领导小组，并组织兵役机关和公安、卫生、民政、财政、宣传、教育、交通等有关部门成立征兵办公室，负责办理本行政区域内的征兵工作。
乡镇人民政府、街道办事处和设有人民武装部的企业事业单位，征兵工作由人民武装部具体组织实施；不设人民武装部的单位，应当确定一个部门办理征兵工作。