不能。
一，凯撒要灭掉四大希腊化帝国才能与大汉西域勉强接壤，然而凯撒终其一生只是在欺负凯尔特人以及打内战，汉武帝时期罗马只灭掉两个希腊化帝国，严格地说只有一个，马其顿帝国不是凯撒打的，而托勒密帝国方面，凯撒只是在政治上干预得较多，而屋大维是彻底靠武力解决的。
二，霍去病死得太早，即便霍去病活着，也是汉武帝用来制衡卫青的棋子，不可能跑去远征罗马，同样也要先灭波斯的希腊化帝国才行。即便是帮希腊化帝国与罗马作战，汉也得先解决匈奴问题。霍去病、卫青的骑兵军并未彻底击垮匈奴，故而汉军不能安心远征。
三，汉武帝与匈奴的战争耗费巨大，甚至开了卖官鬻爵凑经费的先例……再去没事找罗马打仗，纯粹坐等引发民变找死。
四，罗马方面恰巧与赛琉西帝国开战，另外在汉武帝在位与之后，罗马三寡头形成瓦解，庞培还跟凯撒在激烈内战夺权……之后，罗马边境方面，日耳曼与不列颠局势紧张，更不可能向东跟汉朝一战。而且不列颠凯尔特人早就狂虐过罗马方阵了，一场战斗消灭了罗马整整一个军团：第九军团。罗马在不列颠的开支就够庞大的了，驻军也多，根本不可能再无脑冲到汉朝开战。
综合以上因素，结论是不可能。打仗，在任何时候都是要花钱的。
就算从战术上考虑：
汉骑兵冲击罗马方阵（因为农业文明的军队习惯在野战中决战，而非像游牧民族那样打得过就打，打不过就跑）
实力对比：
1a.关于汉骑兵的装备，古书记载太少，这也是作者群体里武将比例太低所致。但通过霍去病与卫青对匈奴的长途突袭方式，可以推测到汉骑兵主力绝非重装骑兵，很可能是轻装骑兵，因为对手匈奴全是轻骑兵、骑射手，汉朝装备重骑兵没用。另外，汉朝文献说汉发明了马镫，这个就先算上，但是作为冲击骑兵重骑兵的第二个的特点，则是具备高桥马鞍，时代上比较早的出土，就是东汉末年的高桥马鞍，这也为魏晋南北朝时代的重骑兵发展做了铺垫。不过也有网上的分析说西汉有重骑兵，其实那种重骑兵没有冲击能力。
1b.主力就是罗马重步兵军团，骑兵是少数，主要负责侦查与传令。经过了马略改革与凯撒的一些军事改良。罗马方阵，乌龟阵全阵型附甲，指挥协调，作战能力极强。同时罗马还有其他阵型，与凯尔特开战的三线阵型（其中第三列有希腊式重步兵，马略改革后统一装备，取消三线列阵型），还有克拉苏与斯巴达克斯决战时发明的预备队概念。而且罗马军团有改良为亚历山大军团长矛阵的可能性。
双方碰撞的大致结果：
轻骑兵的作战目标就是阻止罗马军队前进，但是却无法冲击罗马的乌龟阵，因为汉骑兵是轻骑兵。反而一旦过于靠近罗马军队，会遭到罗马步兵的标枪攻击（贯穿力很强，而且做得很绝，枪头被设计成一次性的，让敌人无法再次使用……），会伤亡惨重。唯一的方法，就是靠重骑兵冲击，冲垮丫的罗马方阵。可惜，西汉还不具备发展重骑兵的能力，一直到了魏晋南北朝，才开始大规模出现重骑兵的装备。所以，在当时世界上没有重骑兵科技的状态下，罗马军团也不重视防御重骑兵，并未配备亚历山大方阵用的长矛。
所以，在决战方面，汉骠骑兵无法靠近罗马方阵，无法阻止罗马方阵的前进。罗马方阵要想追击汉骑兵，也追不上西汉骑兵。
接下来，骑射的问题出现了，因为缺乏文献记载，我们只知道西汉对骠骑军将官的骑射要求很高（但是古代是怎么执行的，史书的记载也不太清楚，毕竟汉武帝一朝，西汉军队里有用人徇私、撕逼整人的例子，而且影响很大，被写入了史书，下文在讨论相关问题的时候会提到这一点），并不知道西汉骠骑军整体上的骑射水平怎么样，是否与匈奴骑兵是同等水平。其实西汉骑兵可能学习了匈奴等游牧民族的习惯打法（也缺乏记载），会让轻骑兵不断射罗马方阵步兵漏出的脚与缝隙，但不能靠的太近，不知道骑射准不准。而且罗马方阵遇到了危险也可以停下来全面防御，消耗汉骑兵的箭，之后再突进。这样汉骑兵，依靠骑射还是可以拖延一下罗马军团的推进。但是，我们也没有看到哪些文献详细介绍过西汉骑兵的骑射水平到底怎样？古代名将的射箭水平倒是很常见，比如李广射虎，但是并没有太多关于西汉骑兵整体骑射水平的记载。因为古人也不习惯在这个角度详细记录历史。所以，难得的西汉对罗马的骑射优势，也因为资料匮乏而无法展开最简单的比较。
2.骠骑军突袭罗马后勤
很有用，而且罗马军团会很苦恼，这能导致罗马军队慢慢被困死。实际上阿提拉的骑兵就很擅长这么折腾农业国的步兵。
3.汉军的弩车、踏弩
罗马军也有弩炮。同数量装备，双方对射，整体上没有一方占强。因为汉朝弩车的数据记载匮乏，根据记载复原并通过实验获取数据也比较困难，总之很难统计……这是古代汉朝物理学记载太少造成的。而罗马的希腊弩炮借助于希腊人的物理学传统，有精细的记载，但古代都一样，没有统一的制造型号。弩炮的最大射程记录为300米，而且威力比较大，借助希腊物理学，瞄准也还凑合，罗马人攻城时喜欢修攻城塔，就是放置弩炮进行轰击。
汉军的弩车对罗马方阵的影响较大，但是弩无法阻止罗马乌龟阵的推进，汉弩10石弩制，最强为10石弩，也就是满弓的蓄力为300公斤，射程未有详细记载，后世推算版本较多，但是推算为400米的，似乎超越了宋朝神器神臂弓的神化射程300多米，宋朝岂不是落后了？但是毫无疑问，10石弩是汉朝牛人用的，一般士兵应该不用这玩意儿。但是也没有相关记载来证实……这就是罗马人靠将军写战记回忆录的优势，而中国传统史书靠左史记言、右史记事，侧重考虑宫廷政治，忽略了很多细节。所以，我们现在只有弩炮的确切记录（这玩意儿也不是罗马专利，比如托勒密帝国，就是喜欢搞科研的那个亚历山大部将建立的帝国，也对弩炮进行了一些标准化设计，所以罗马人也不用负责吹）与根据文献复制弩炮后得到的数据，都有希腊物理学的传统，撕逼起来就比较痛苦、篇幅就夸张了。而且流言终结者还做了一期视频复制古希腊的连发弩炮，比复原的诸葛连弩（考古方面有出土楚国时代的部分残件儿）射程远一些，威力大一些。希腊的弩炮也是罗马军团的灾难。所以，可见汉人配置的弩车要是比罗马人好，罗马人照样也会拿去用，最后战争不过就是打成相互学习的状态……这是显而易见的。你仔细看罗马帝国的哪样主力装备是自主研制的：早期线列阵型第三列的希腊重步兵、单兵近战利器西班牙短剑、希腊人研制的弩炮、希腊重步兵的胸甲、高卢人发明的锁子甲（在汉武帝时期，罗马军团最典型的甲片扣挂式铁甲还没有装备，最早的推测，也是公元140年左右装备，还不清楚是不是成建制装备）……无疑，罗马帝国就是一群实用主义者，他们只要接触汉帝国遭遇了失败，就会很快进行军事改革。这一点，才是罗马SPQR与汉朝对垒的真正威胁所在。
4.汉朝步兵阵的阵型：缺乏历史证据。这就是古代将领写史书少的遗憾。
5.攻城战
罗马攻汉城
罗马无疑习惯用弩炮。关于汉朝的弩车也没有详细记载与可信数据，用“连弩”作为城防手段倒是墨家守城的时候就提到过，所以，汉朝会用也很正常，但是，缺少关于汉军城防作战的记录，不清楚汉朝是否习惯使用大型弩来当做城防装备。但是汉军的弓箭、弩的装备远远优于罗马，跟作战理念有关，另外就是汉朝用复合弓较多，这是罗马人近战攻城的一大劣势，会被射的很惨，但是他们有弩炮掩护，但是，汉朝的弩车也不知道到底能打多远，而且也不知道汉朝弩车的规格是怎样的。有的说100米左右，有的说是1.5公里……不过可能也就跟罗马弩炮一样，差不多的射程，可能稍微比弩炮差一些，不过汉军会派人抓罗马人，很快就学会仿制弩炮了。如果用于城防，罗马安置在攻城塔上的弩炮也没什么优势。另外，汉朝城墙太厚了，考古证明，一些汉朝重镇的县城城墙墙基就能达到30-40米，有些研究显示防御性的中小型重镇的城墙能厚到20-30米，罗马在地中海常用的装备可能较难砸开缺口，所以罗马弩炮的用途大概就是尽可能杀伤城墙上的弩兵与守军，不能砸开城墙。
所以罗马攻击汉朝城池没什么优势。汉军可以凭借高大厚实的城防，尽可能杀伤消耗攻城的罗马兵。
汉军攻罗马城
罗马城的城墙比较薄，比较矮，你可以去搜现在幸存的罗马城防建筑遗迹，都不是很震撼。汉朝的投石车，根据记载，似乎能扔12汉斤，200步。而且鉴于罗马城防矮，汉兵的复合弓抛射，可能会造成罗马城墙后方的大量伤亡。不过罗马的弩炮也会对汉军造成伤亡。罗马军团数量够的话，最多也就是个两军对峙，而且罗马还多一道城防，其实也就是步兵对步兵的战局。
6.步兵对步兵
6a.因为汉朝时代的很多阵型记载都只有文字，装备战法与作战记录都很匮乏，所以，无法做最简单的推测。不过估计双方战力恐怕也都差不到哪里去。罗马军队的装备也并不是普遍都好，有些士兵还是着皮甲，拿个破铁剑。汉朝军队也并非全部都是穿铁扎甲的用钢刀的。这个是没法比的。连个战例对比都没有。
汉军在开阔地势上可以大量使用弩车，可惜，罗马军也能使用弩炮。罗马有在野战中使用弩炮的记载，汉弩的射程达不到弩炮射程，因为被神化得很厉害的宋朝神臂弓的神化数据也才是300多米射程。而且据说罗马还造过巨型弩炮，不过因为弓弦材料的限制，也不是无限巨大版的。罗马军也可以俘虏汉军的弓箭手弩手来模仿训练、但是弩手容易训练，复合弓弓手的训练需要花时间。
近战也许罗马方阵有利，但是在百米内，步兵移动慢，容易被汉弩车一箭穿数人，然后被打散阵型。实际上最后近战也就跟汉军步兵短兵相接、乱打一通了。汉环首刀刀法与罗马西班牙短剑配合长盾的用法，历史上均未有记载，也不能做武术方面的对比……
6b.将军的差别
罗马人是一群战术专家，指挥官即战时的执政官具有很大的权威，后期马略改革也形成了军阀寡头的基础，那么对于军事将领而言，指挥作战就更有优势，加之士兵几乎都是罗马公民，忠诚度高。汉武帝时期的罗马将军，正好处于罗马形成寡头的时期，将领对军队的控制极其牢固，其部将在对外作战方面大多都很忠诚。而汉朝当时武将受制于朝政，虽然将在外军令有所不受，但是，估计汉军的高层将领还是很聪明的。像李广猛将一员，最后却因为被排挤而自杀……这种奇葩朝政，在罗马前中期军事优势最强的时代是比较罕见的。从史书中的人际关系记载就可以看出，古代汉军里有一定的派系关系，想以打仗勇武捞立功机会，得靠关系（例子：卫青、公孙敖）。
6c.士兵纪律水平
罗马经过一系列改革之后，尤其经历过马略改革之后，士兵对将军的服从开始逐渐超越对元老会的服从，其实士兵在打仗的时候本来就没元老会的事情。同时，早期罗马军团最强的时候，服役士兵几乎都是罗马公民，忠诚度很高，而且又有从希腊方阵那里学习来的纪律。罗马军队的作战纪律水平无疑是很高的。这也是罗马矮个子打垮凯尔特、日耳曼许多高个子部落的重要原因。
罗马军队很有荣誉感，每个军团都有自己的军旗或鹰徽（有的还是金子的），丢失军旗或鹰徽的惩罚很重，再配合公民意识，上阵的罗马兵就会爆发很强的战斗力。
马略改革之后，装备统一，训练也走向统一。这是很厉害的一件事。
同时，马略改革之后，以募兵制替换了义务兵役制，早期的募兵还是罗马公民，忠心度高。直到汉武帝之后，汉朝才开始兴募兵制，无疑导致了服役时间短，老兵无法练成的困境。
而西汉的边境部队，多为服役的普通农民，三年为期，一年京师或边境、一年本地、一年又回京师或边境，具体怎么训练的，不太清楚。不过平时没打什么大仗的话，三年可能练不成老兵。西汉最有战斗力的部队，应该是边境重镇的百姓，就类似是后世的军户了。这些人常年生活在边境危机的风口浪尖上，常年跟匈奴的劫掠部队火拼，自然练就一身骑射、刀剑功夫，但不清楚是否有接受过来自官府的训练，史书文献上的记载不太详细。不过这批人应该是汉军里很强的精兵，应该是骠骑军的兵源与老兵主力。
就部队训练方面，汉朝史书虽然写得很详细，但并无罗马将军的游记著书里记录得细致。大概就是汉朝各级官员在无战事的时候，负责训练，也没具体说怎么训练，也并未强调训练是否统一，或者各兵种各有其训练标准。所以，我们也不清楚汉朝军队的纪律水平、阵型方式与训练水平……这就是武将著史少的悲剧。这源于古中国对文武区分不理性，其实也是因为君主需要分开文武加以制衡，不让武官过多接触政治，不让宰相过多接触军权。而罗马人则不同，他们的两名执政官既是政治领袖，也是军事领袖，文武双全，健全发展。
6d.部队编制与指挥系统
汉朝文献只是大概写了基本兵制，并未详细介绍汉军的各种编制、指挥机制。
大致在总部指挥方面，就是一大堆将军，大将军、骠骑将军、车骑将军、卫将军、前后左右将军……似乎庙算的时候，大将军相当于总司令，其他将军听令，其实各部军队仍在各将领的控制下，在作战过程中，大将军无法直接调动，或者糟糕状态下，还有拿着皇帝命令作战的高级别（封号）将军……然后一个将军单独指挥数部曲不定，一部则数曲单位不定，而且如果将军的关系不够硬，有皇帝的命令也拿不到好兵种，只能自己练步军玩，然后被同僚坑（典型悲例：李陵）……编制为部曲制，一部数曲不定，一曲大致1000人不定，曲下下设四级指挥官，似乎管理得还挺严密的，但是职务设置得就像流水账，没有侧重点，也许是史书记载不详所致。还有一点明显可见，将军、校尉所部人数建制均为不定之数，基本作战单位相当不明显。将军的封号功能与指挥官级别功能混淆，没有一个辖制各将军兵力的统一指挥系统。
这种指挥体系下，虽然高度集中化，各将军各部可以根据大将军的指示行动，但是实际上，各个将军的部是单独行动的，并无太多的现代军事指挥特征，在各部曲的作战协调方面，缺少协调通信手段，这也是导致飞将军李广悲剧发生的重要原因。
另外，各部将军的上下级管辖权不明显，多因皇帝临时授权扰乱。实际上各部之将有私心，嫉妒有才能者立功，这就是李陵悲剧的最根本原因。不管后世怎么说，李陵的指挥水平还是很高的，不然匈奴人不会拼命想收他。可惜，虽然李陵是骑都尉一类禁卫军人才，但是其他将军不甩他，以至于当下属的都能敷衍皇帝对李陵的临时授权，可见西汉军制散乱，没有一个最高军事统帅节制各部派系的内斗，各部将领狂傲不羁，没有一个上下级服从的意识。这就导致了李陵被坑，仅以5000步军出战被围，孤军作战，单独行动，且无人驰援，最后朝廷外交工作散乱，西汉军方连李陵部作战经历方面的大致情报都无法提供，仇家伺机丑化攻击李陵，汉武晚年喜怒无常、几近昏庸（连太子都被奸人害死了），最终发生了李陵一家被灭门的悲剧。可见，汉朝部队行动的基本单位不定，大致就是一个主将带领的数部曲军队（数千-1万），没有多层指挥的协调，多部之间各自为战。主帅只有皇帝的临时授权，在大战时期能勉强调动各部一致参加一次大会战。而且各部将领颇有私心，不重视人际关系只会打仗的正常将军（李广、李陵）却备受排挤……
罗马军制方面，经过马略改革与凯撒的一些军事改良之后，兵源扩充为全体罗马公民有意愿者，数量加强；服兵役时间被延长，利于训练老兵；建制、装备统一、军团人数增多，军团开始形成强化，军团成为主力，其他同盟者提供的兵种（忠诚度相对低）为辅助部队；开始增设工兵、炮兵、机械设备。最重要的是，罗马在作战时期（暂时不考虑三大军事寡头时期），执政官就有最高军事指挥权同时为最高行政长官，各个军团严格接受执政官调动，一个军团是基本作战单位，数量比较明确，马略改革之后，人数至少6000人。相当于汉朝军队一个将军带出去的一部数曲人，即数千人（相比之下，汉朝兵力不太制度化，人数不稳定）。百人长是罗马军团的基层军官，分工细致，名目清楚，有第一大队与其他大队的区别（相比之下，汉朝军队名目就像流水账，基层军官设置并未强调实用性的指挥意图）。
与李广李陵的悲剧不同，罗马军团指挥协调统一，习惯让最有经验的老兵在前列杀敌立功，主导战场胜利，而不是像卫青一样，帮朋友立功而把李广支开。不过也有人说，这个锅不该他背，而是汉武帝考虑到李广年迈， 故意让卫青那么做的……谁知道呢？？
罗马军团改变了三线阵列之后，只有一种主力兵种：军团士兵。军团士兵的装备全部统一，这就使得训练统一变得可行了。这样，到了各个编制层面上，多军团协调作战在古代军队整体上很散漫的状态下，就相对容易实现了。其次，各部军团在军事寡头形成前，都在执政官的整体指挥之下，因为执政官本身就是最高行政长官。
对比两者，汉朝的编制与指挥系统有着极其明显的劣势，因为汉朝继承了秦朝的封建中央集权制，皇帝怕最高军事统帅拥兵自重，故而实际上阻碍了军队指挥系统的协调集中化发展趋势。这也是明清时期中国古代军队走向近代化军队的根本障碍。各部将之间为了抢功，互分派系，相互撕逼，明显对战局不利，但是汉武帝可能是从政治方面考虑的，也不做管制，导致了李广与李陵悲剧的发生。因为在作战单位上，除了倾全国军队的战斗还有一定的庙算指挥，其他的作战全部都是将领所率部曲人数编制不定，临时性很大。
相比之下，罗马军队指挥系统严明，执政官本身就是最高行政长官，各级部队受其统一指挥，纪律严明，编制结构清晰，同时在功能上侧重强调老兵的战斗力，不像汉朝各部将相互撕逼那么严重而且用人有私心。因而，罗马军团命令通达，各军团作战协调，编制人数稳定有序。这都是罗马军队在指挥系统与编制方面，远比汉朝军队优越的地方。汉朝军队指挥系统与编制的缺点例证就是老将李广之死与悍将李陵的悲剧。不过罗马军队的编制与指挥系统有利于军阀的形成，马略改革就为凯撒、克拉苏、庞培三大寡头的形成创造了基础。最后罗马陷入持续内战，凯撒通过内战重新统一了罗马，建立了帝国制的基础。