传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送

Question

传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度 L ＝5 m，并以 v 0 ＝2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2， g 取10 m/s 2 。(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

Answer 1

解：(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度 a ＝ F / m ＝μ mg / m ＝μ g ＝2 m/s 2 当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间 t 1 ＝ v 0 / a ＝1 s 匀加速运动位移 x ＝ ＝1 m 此后旅行包匀速运动，匀速运动时间 t 2 ＝ ＝2 s 旅行包从左端运动到右端所用时间 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝3 s (2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包 在传送带上一直加速，由 v 2 ＝2 aL 得 v ＝ m/s 即传送带速度必须大于或等于 m/s 由 L ＝ at 2 得旅行包在传送带上运动的最短时间 t ＝ s