θ∈[0,π/2],tanθ=3/4
√3/3<tanθ=3/4<1→π/6<θ<π/4,为锐角
三角函数值的大小可以通过勾股定理进行换算,符号看具体象限:
tanθ,正切=对边比邻边
sinθ,正弦=对边比斜边
cosθ,余弦=邻边比斜边
cotθ,余切=邻边比对边=正切的倒数
tanθ=3/4 可以令对边=3,邻边=4
由勾股定理:斜边=√(4²+3²)=5
∴|sinθ|=3/5,|cosθ|=4/5
符号看象限:sin的Ⅰ、Ⅱ二象限为正,Ⅲ、Ⅳ象限为负。cos的Ⅰ、Ⅳ象限为正,Ⅱ、Ⅲ象限为负。tan(cot)的Ⅰ、Ⅲ象限为正,Ⅱ、Ⅳ象限为负。
本题θ为锐角(第Ⅰ象限角)
∴sinθ=3/5,cosθ=4/5
∴sin(θ-π/6)=sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6)
=(3/5)·(√3/2)-(4/5)·(1/2)
=(3√3-4)/10
sin2θ=2sinθcosθ=2·(3/5)·(4/5)=24/25
好像和题目不符啊
追答哦,好像是哦。。。
用计算器啦,麻烦死