如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为该直线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动,作等边△CDE,点D和点E都在x轴上,以点C为顶点的抛物线y=a(x﹣m) 2 +n经过点E.⊙M与x轴、直线AB都相切,其半径为3(1﹣ )a. (1)求点A的坐标和∠ABO的度数;(2)当点C与点A重合时,求a的值;(3)点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
(1)A的坐标是(0,1),∠ABO=30°;(2)﹣3;(3)4秒 |