①定义域为（一∝，+∝）；
②值域为[0，+∝）；
③单调递减区间是（一∝，O]，
单调递增区间是[0，+∝）！
刚上高一，不认得ln，我实在解不出，再麻烦您一下
您是一位老师，特别感谢您这么认真地教我
追答刚上高一呀，那么你也还没有学习“复合函数”的概念吧？你的数学老师怎么就要你们做这种题目了呀？！
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第1个回答 2019-12-12
定义域全体实数
令2^x=t，t∈(0,+∞)
y=t²-2t+1=(t-1)²
由二次函数图像可知值域为:[0，+∞)
原函数由y=t²-2t+1(t>0)和t=2^x(x∈R)复合
y=t²-2t+1在(0，1)递减;在[1，+∞)递增
t=2^x在(-∞，+∞)递增
复合函数单调性判断法则:同增异减
∴原函数增区间为t∈[1,+∞)即2^x∈[1，+∞)即x∈[0，+∞)
减区间为t∈(0，1)即2^x∈(0，1)即x∈(-∞，0)
令2^x=t，t∈(0,+∞)
y=t²-2t+1=(t-1)²
由二次函数图像可知值域为:[0，+∞)
原函数由y=t²-2t+1(t>0)和t=2^x(x∈R)复合
y=t²-2t+1在(0，1)递减;在[1，+∞)递增
t=2^x在(-∞，+∞)递增
复合函数单调性判断法则:同增异减
∴原函数增区间为t∈[1,+∞)即2^x∈[1，+∞)即x∈[0，+∞)
减区间为t∈(0，1)即2^x∈(0，1)即x∈(-∞，0)
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