一个混合二阶偏导数连续，另一个也连续吗

如题所述

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推荐答案 2017-04-15

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第1个回答 2017-04-15

两个混合偏导数在区域内连续，那么在该区域内这两个二阶混合偏导数必相等本回答被网友采纳

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二阶混合偏导数在连续的情况下与求偏导次序无关可是不求出来我怎么去...答：答：1、利用初等函数性质啊。基本的初等函数都是连续、可导的；特殊的分段函数或者超越函数等，需要特殊情况特殊判断；2、比这个弱化的条件是有的：函数在领域U(ρ0,δ0)内存在，且二阶偏导数存在，当函数在点（x0,y0）处有穷极限时，即：lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ，A是常数，二阶...

二元初等函数的二阶混合偏导数一定连续?两者一定相等?答：1、不是二阶混合导数一定连续，而是在二阶混合导数存在情况下一定相等；2、下面的两张图片，分别提供了两种不同的证明方法；3、若看不清楚，请点击放大，图片更加清晰。

二阶混合偏导详细过程答：已经明确说了,混合偏导数连续时,两者相等.当然,两者不相等的时候还是有的.从理论上说,二阶混合连续这种情形是稀有的,但从使用角度说是占绝大多数的,或者说,只要这道题不是专门考二阶混合偏导的先后顺序题的,那你就当成与求导顺序没有关系就行了.

为什么二阶偏导数相等?答：两个偏导数连续，则它们的混合偏导数相等，这是定理。但要注意混合偏导数相等，两个偏导数不一定连续，所以第一句话只能说是混合偏导数相等的充分不必要条件。相关介绍：二阶混合偏导数是u=abcxyz∂u/∂x=abcyz∂u/∂y=abcxz∂u/∂z=abcxy，对于一个多项式...

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