这个椭圆的高中数学题 有些条件可能看不清 在第二张图里有 求大神帮帮忙

Question

如题所述

Answer 1

焦点c^2=1+4=5=a^2-b^2,a^2=b^2+5
圆x^2+y^2=b^2+5
渐近线：y=+-2x
A、B：x^2=b^2/5+1,x=+-√(b^2/5+1)
和椭圆两交点C、D：x^2/(b^2+5)+4x^2/b^2=1,x=+-√{b^2(b^2+5)/[b^2+4(b^2+5)]}
三等分，则两者关系：+-√(b^2/5+1)=+-3√{b^2(b^2+5)/[b^2+4(b^2+5)]}
[b^2+4(b^2+5)](b^2/5+1)=9b^2(b^2+5)
b^4+9b^2+20=9b^4+45b^2
8b^4+36b^2=20

(b^2+9/4)^2=20/8+81/16=121/16
b^2=11/4-9/4=1/2
a^2=b^2+5=11/2