终审判决不服的申诉方法如下：1、对民事和行政终审判决不服可以向上一级人民法院申请再审，但判决不停止执行；2、对刑事终审判决不服可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决的执行。
人民法院受理申诉材料后，应当认真进行审查，对于符合以下法定申诉理由之一的，应当按照审判监督程序重新审判：1、有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；2、据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾；3、原判决、裁定适用法律确有错误的；4、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
人民法院依照审判监督程序对案件重新审理后，应当按照下列情形分别处理：1、原判决、裁定认定事实和适用法律正确，量刑适当的，应当裁定驳回申诉或抗诉；2、原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律有错误，或量刑不当的，应当改判。按照第二审程序审理的案件，认为必须判处被告人死刑立即执行的，直接改判后，应当报请最高人民法院核准；3、应当对被告人实行数罪并罚的案件，原判决、裁定没有分别定罪量刑的，应当撤销原判决、裁定，重新定罪量刑，并决定执行的刑罚；4、按照第二审程序审理的案件，原判决、裁定认定事实不清或证据不足的，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。原判决、裁定认定事实不清，证据不足，经再审查清事实的，应当依法作出判决；经再审仍无法查清，证据不足，不能认定原审被告人有罪的，应当宣判被告人无罪；5、按照审判监督程序进行再审的刑事自诉案件，应当依法作出判决、裁定书；附带民事部分可以调解结案。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
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