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小数化分数
循环小数化分数,不用设X的,谢谢啊
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推荐答案 2016-04-15
众所周知,有限小数是十进分数的另一种表现形式,因此,任何一个有限小数都可以直接写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。那么无限小数能否化成分数?
首先我们要明确,无限小数可按照小数部分是否循环分成两类:无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数不能化分数,这在中学将会得到详尽的解释;无限循环小数是可以化成分数的。那么,无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同,然后这两个数相减,“大尾巴”不就剪掉了吗!我们来看两个例子:
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分数。
想1: 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100-0.4747……=47.4747……-0.4747……
(100-1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那么 0.4747……=47/99
想2: 0.33……×10=3.33……
0.33……×10-0.33……=3.33…-0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那么0.33……=3/9=1/3
由此可见, 纯循环小数化分数,它的小数部分可以写成这样的分数:纯循环小数的循环节最少位数是几,分母就是由几个9组成的数;分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分数。
想1:0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②-①即得:
0.4777……×90=47-4
所以, 0.4777……=43/90
想2:0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②-①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……-32.5656……
0.325656……×9900=3256-32
所以, 0.325656……=3224/9900
将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同.
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其他回答
第1个回答 2020-03-12
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第2个回答 2020-02-11
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第3个回答 2006-11-30
任意两个有限小数相除,通过扩大10^n倍后就等价于任意两个整数相除,
表达式为a/b,其结果有三种,(1)整数,(2)有限小数,(3)无限循环小数,
事实上所有的无限循环小数都可以表达为分数.这取决于余数的有限性,比如9,他的余数最多为1,2,3,4,5,6,7,8,这8个数,当有一个余数开始重复出现后,即开始产生了循环.
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小数化分数
怎么算
答:
小数化分数:一位小数写成十分之几,两位小数写成百分之几,三位小数写成千分之几……写成 分数后再约分
。普通小数转为分数,分母为10的次幂即10、100、1000、10000……0.1=1/10 0.2=2/10=1/5 0.34=34/100 0.987=987/1000 0.125=125/1000=1/8 ...
小数
怎么
化分数
?
答:
1、看循环节有几位,就写几个9做分母 2、循环节做分子 3、约分 三、无限混循环
小数
1、看循环节有几位,就写几个9 2、看非循环部分有几位,就写几个0在9后面做分母 3、非循环部分和第一个循环节相连做分子 四、无理数 无理数本来就不能化成分数才叫无理数的,所以不能
化分数
。
怎么把
小数
转化成
分数
答:
1、首先看
小数
点后面有几位数,如果是2位就除以100,是1位除以10,三位数除以1000,以此类推。2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。3、拿0.12做列子,变成12/100,上下可以用4约分,变成3/25.
小数
怎么化成
分数
,求计算方法
答:
1、看是几位
小数
,就在1后面添几个0做分母;2、把原来的小数去掉小数点后作分子;3、能约分的要约分 如:0.25二位小数——在1后面添2个0做分母(就是100)——把0.25去掉小数点做分子(就是25)——
分数
就是100分之125——约分后是4分之1 ...
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