公司应当为其缴纳当月的社保费用。
一、员工离职日期的影响
员工的离职日期是决定公司是否承担当月社保的关键因素。一般来说，如果员工在月初或月中提出辞职，并在提出辞职后的合理期限内正式离职，那么该员工在当月仍然属于公司的在职员工，公司应当为其缴纳当月的社保费用。这是因为社保费用的缴纳通常是按月进行的，而员工的离职手续和社保关系的转移需要一定的时间。
然而，如果员工在月末提出辞职并立即离职，或者公司在员工提出辞职后立即办理离职手续并停止缴纳社保，那么公司可能就不会承担当月的社保费用。这是因为在这种情况下，员工在当月实际上已经不再是公司的在职员工，公司没有义务为其缴纳社保。
二、公司社保缴纳政策的影响
除了员工的离职日期外，公司的社保缴纳政策也会对是否承担当月社保产生影响。不同的公司可能会有不同的社保缴纳规定，有些公司可能会规定在员工离职后的某个时间段内仍然为其缴纳社保，而有些公司则可能会立即停止缴纳。因此，员工在提出辞职前应当了解公司的社保缴纳政策，以便对自己的社保权益有所保障。
此外，员工在离职时还应当与公司确认社保缴纳情况，确保自己的社保关系得到妥善处理。如果发现公司未按规定缴纳社保，员工可以向相关部门投诉并维护自己的合法权益。
综上所述：
辞职当月的社保公司是否承担取决于员工的离职日期以及公司的社保缴纳政策。在一般情况下，如果员工在一个月内提出辞职并在合理期限内正式离职，公司应当为其缴纳当月的社保费用。然而，具体情况还需根据公司的规定和实际情况进行判断。员工在离职前应当了解公司的社保缴纳政策，并与公司确认社保缴纳情况，以保障自己的权益。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》
第五十八条规定：
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条规定：
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
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