两组基到自然基的过渡矩阵怎么求

Question

如题所述

Answer 1

对于求两组基到自然基的过渡矩阵，可以按照以下步骤进行操作：

1.分别用两组基中的向量表示自然基中的向量，形成矩阵。

2.将两个矩阵组合成一个大矩阵，这个矩阵的每个列向量代表了自然基的每个向量在另两组基下的表示。

3.将这个大矩阵进行初等行变换，消元得到一个上三角矩阵。

4.将上三角矩阵对角线上的元素取倒数，形成对角矩阵。

5.再将对角矩阵和上三角矩阵相乘即可得到所求的过渡矩阵。

以上就是求两组基到自然基的具体步骤，需要注意的是，两组基之间必须线性无关，才可以进行过渡矩阵的求解。