幂等矩阵的性质

Question

如题所述

Answer 1

1、幂等矩阵的特征值只可能是0，1。
2、幂等矩阵可对角化。
3、幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩。
4、可逆的幂等矩阵为E。
5、方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵。幂等矩阵，是指若A为方阵，且A^2=A，则A称为幂等矩阵。例如，某行全为1而其他行全为0的方阵是幂等矩阵。实际上，由Jordan标准型易知，所有幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角阵。