幂等矩阵为若A为方阵，且A^2＝A，则A称为幂等矩阵。
幂等矩阵的2个主要性质：
1、其特征值只可能是0，1。
2、可对角化。
如果要加个对称的条件，那么就满足A^T=A
这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵。
扩展资料
等价命题1：若A是幂等矩阵，则与A相似的任意矩阵是幂等矩阵；
等价命题2：若A是幂等矩阵，则A的AH、AT、A*、E-AH、E-AT都是幂等矩阵；
等价命题3：若A是幂等矩阵，则对于任意可逆阵T， 也为幂等矩阵；
等价命题4：若A是幂等矩阵，A的k次幂仍是幂等矩阵。
由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分，幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用，同时也为空间的投影过程提供了一种工具。
参考资料：百度百科-幂等矩阵
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