12.
隐函数存在定理为何要求F(x,y)具有连续的
偏导数,而不是具有偏导数
——F(x,y)具有连续的偏导数是保证函数F(x,y)可微,在推导出隐函数求导公式dy/dx=-Fx/Fy时,需要F可微的条件。
13.x^2+y^2-1=0是
二元方程,为何F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,应该F(x,y)=x^2+y^2-1=0是函数呀
F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,当x、y取值发生变动时,F(x,y)的值会随着变动;
F(x,y)=0或x^2+y^2-1=0都不是函数,而是方程,因为这个等式只对某些x、y成立;若等式对一切x、y成立,称为恒等式,也不是函数。